已知函數(shù)y=loga（3a-1）的值恒為正數(shù)，則a的取值范圍是
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）
．
分析：由loga（3a-1）恒為正數(shù)，通過a與1、0大小比較，得到不等式組，解出每個不等式組的解集，再把這兩個解集取并集．
解答：解：∵loga（3a-1）恒為正數(shù)，∴
a＞1
3a-1＞1
，或
0＜a＜1
0＜3a-1＜1
，
解得 a＞1，或 
1
3
＜a＜
2
3
．
故答案為：（
1
3
，
2
3
）∪（1，+∞）．
點評：本題考查對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=loga（ax2-x）在區(qū)間[2，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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7、已知函數(shù)y=loga（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（　�。�

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已知函數(shù)y=loga（x+4）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點A，若點A在直線mx+ny+3=0上，其中m＞0，n＞0，則
1
m
+
3
n
的最小值為
4
4
．

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