【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組,為了對(duì)白天平均氣溫與某奶茶店的某種飲料銷量之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了2月11日至2月16日的白天平均氣溫x(℃)與該奶茶店的這種飲料銷量y(杯),得到如下數(shù)據(jù):
日期 | 2月11日 | 2月12日 | 2月13日 | 2月14日 | 2月15日 | 2月16日 |
平均氣溫x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
飲料銷量y(杯) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該小組的研究方案:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天的概率;
(Ⅱ)若選取的是11日和16日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12日至15日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程=x+,并判斷該小組所得線性回歸方程是否理想.(若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2杯,則認(rèn)為該方程是理想的)
【答案】(I);(II),經(jīng)檢驗(yàn),所得回歸直線方程是理想的.
【解析】
試題分析:(I)從天中任選天,所有可能的結(jié)果為:,,,,,,,,,,,,,,,共個(gè),設(shè)事件“選取的組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩天”,則包含,,,,共個(gè)基本事件,所以;(II),
,設(shè)回歸直線方程為,,根據(jù)回歸直線方程過(guò),可以求出,然后可以將日和日的數(shù)據(jù)代入檢驗(yàn),從而判斷所得的回歸直線方程是否理想.
試題解析:(I)設(shè)“選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)”為事件A,
∵所有基本事件(m,n)(其中m,n為2月份的日期數(shù))有:
(11,12),(11,13),(11,14),(11,15),(11,16),(12,13),(12,14),(12,15),(12,16),(13,14),(13,15),(13,16),(14,15),(14,16),(15,16)共15個(gè).
事件A包括的基本事件有(11,12),(12,13),(13,14),(14,15),(15,16)共5個(gè).
∴抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰2天數(shù)據(jù)的概率 4分
(II)∵,
.
∴由公式,求得,,
∴關(guān)于的線性回歸方程為, 8分
∵當(dāng)時(shí),,,
當(dāng)時(shí),,,
∴該小組所得線性回歸方程是理想的. 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)(,)的一系列對(duì)應(yīng)值如表:
(1)根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的一個(gè)解析式;
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果:
①當(dāng)時(shí),方程恰有兩個(gè)不同的解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
②若,是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角,試比較與的大。
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【題目】某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查.?dāng)?shù)據(jù)如下表:
認(rèn)為作業(yè)多 | 認(rèn)為作業(yè)不多 | 合計(jì) | |
喜歡玩游戲 | 18 | 9 | |
不喜歡玩游戲 | 8 | 15 | |
合計(jì) |
(1)請(qǐng)完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);
(2)試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系?
附:
P(K2≥K0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】根據(jù)下列算法語(yǔ)句,當(dāng)輸入x為60時(shí),輸出y的值為
INPUT x
IF x<=50 THEN
y=0.5*x
ELSE
y=25+0.6*(x–50)
END IF
PRINT y
END
A. 25 B. 30 C. 31 D. 61
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件,它支持發(fā)送語(yǔ)音短信、視頻、圖片和文字,一經(jīng)推出便風(fēng)靡全國(guó),甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人(被稱為微商).為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間,某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場(chǎng)隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名,其中每天玩微信超過(guò)6小時(shí)的用戶列為“微信控”,否則稱其為“非微信控”,調(diào)查結(jié)果如下:
(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與”性別“有關(guān)?
(2)現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人,從這5人中再隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝,求這3人中“微信控”的人數(shù)為2的概率.
參考公式:,其中n=a+b+c+d.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列關(guān)于算法的描述正確的是 ( )
A. 算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同
B. 算法只能解決一個(gè)問(wèn)題,不能重復(fù)使用
C. 算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行,每步執(zhí)行的操作必須確切
D. 有的算法執(zhí)行完后,可能無(wú)結(jié)果
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知向量,,,且 , ,分別為△的三邊所對(duì)的角.
(Ⅰ)求角的大;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,且,求邊C的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為了了解高一,高二,高三這三個(gè)年級(jí)之間的學(xué)生打王者榮耀游戲的人數(shù)情況,擬從這三個(gè)年級(jí)中按人數(shù)比例抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,則最合理的抽樣方法是( )
A. 抽簽法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 隨機(jī)數(shù)法
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【題目】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若對(duì)任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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