已知分別為三個內(nèi)角的對邊，且
（1）求；
（2）若,△ABC的面積為,求

（1）（2）

解析試題分析：要求角,顯然只能從入手,利用正弦定理變形式將
角化邊,根據(jù)三角形內(nèi)角要求可求值．
（2）要求,需要建立兩個方程,首先根據(jù)面積公式得到一個方程;其次根據(jù)余弦定理可得另一個方程．兩個方程聯(lián)立即可．
（1）由及正弦定理變形式得

由在三角形中,所以
又故．
（2）因為的面積故
由余弦定理知得
兩式聯(lián)立,解得．
考點：正弦定理,余弦定理,三角形面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某旅游景點有一座風景秀麗的山峰，游客可以乘長為3km的索道AC上山，也可以沿山路BC上山，山路BC中間有一個距離山腳B為1km的休息點D．已知∠ABC = 120°，∠ADC = 150°．假設小王和小李徒步攀登的速度為每小時1.2km，請問：兩位登山愛好者能否在2個小時內(nèi)徒步登上山峰(即從B點出發(fā)到達C點)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角所對邊的長分別是，且，的面積為，求與的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是,若．
⑴求角A；
⑵ 若，求的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（三角形中，，且.
（1）求 ；      （2）求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（13分）（2011•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是的三個內(nèi)角,且其對邊分別為且
（1）求角的大小;
（2）若求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在△ABC中，B＝，AC＝2，cosC＝．

(1)求sin∠BAC的值；
(2)設BC的中點為D，求中線AD的長．

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