【題目】如圖，直角三角形的頂點坐標，直角頂點，頂點在軸上，點為線段的中點，三角形外接圓的圓心為．

（1）求邊所在直線方程；

（2）求圓的方程；

（3）直線過點且傾斜角為，求該直線被圓截得的弦長．

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

試題分析：（1）求出BC的斜率，可得BC邊所在直線方程；（2）求出圓心與半徑，即可求圓M的方程；（3）直線l過點P且傾斜角為，得出直線方程，即可求該直線被圓M截得的弦長

試題解析：（1）∵ ……1分

∴∴ ……4分

（2）在上式中，令得： ……5分

∴圓心 又∵ …… 7分

∴外接圓的方程為 ……9分

（3）∵直線過點且傾斜角為

直線的方程為 ……10分

點M到直線的距離為 ……12分

直線被圓截得的弦長為。 ……14分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓外的有一點，過點作直線.

（1）當直線過圓心時，求直線的方程；

（2）當直線與圓相切時，求直線的方程；

（3）當直線的傾斜角為時，求直線被圓所截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中，將底面為長方形且有一條側棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬，將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體毛坯的三視圖，第一次切削，將該毛坯得到一個表面積最大的長方體；第二次切削沿長方體的對角面刨開，得到兩個三棱柱；第三次切削將兩個三棱柱分別沿棱和表面的對角線刨開得到兩個鱉臑和兩個陽馬，則陽馬與鱉臑的體積之比為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓.

（1）求證：對任意實數(shù)，該圓恒過一定點；

（2）若該圓與圓外切，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的一邊AB在x軸上，另一邊CD在x軸上方，且AB＝8，BC＝6，其中A（－4，0）、B（4，0）

（1）若A、B為橢圓的焦點，且橢圓經(jīng)過C、D兩點，求該橢圓的方程；

（2）若A、B為雙曲線的焦點，且雙曲線經(jīng)過C、D兩點，求雙曲線的方程；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點的極坐標為，曲線 的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．

（1）直線過且與曲線相切，求直線的極坐標方程；

（2）點與點關于軸對稱，求曲線上的點到點的距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設不等式組所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為f(n)(n∈N*).

（1）求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達式；

（2）設bn=2nf(n)，Sn為{bn}的前n項和，求Sn；

（3）記,若對于一切正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求實數(shù)m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）是否存在與橢圓交于兩點的直線，使得成立？若存在，求出實數(shù)的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地為制定初中七、八、九年級學生校服的生產(chǎn)計劃，有關部門準備對180名初中男生的身高作調(diào)查．

（1）為了達到估計該地初中三個年級男生身高分布的目的，你認為采用怎樣的調(diào)查方案比較合理？

（2）表中的數(shù)據(jù)是使用了某種調(diào)查方法獲得的：七、八、九年級180名男生身高：

注：表中每組可含最低值，不含最高值．

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請你給校服生產(chǎn)廠家指定一份生產(chǎn)計劃思路．

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