10．化簡：$\frac{{sin（\frac{π}{2}-α）sin（2π+α）cos（-π-α）}}{{sin（\frac{3π}{2}-α）cos（3π-α）cos（\frac{π}{2}+α）}}$．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡計(jì)算即可．

解答 解：原式=$\frac{cosαsinα•（-cosα）}{-cosα•（-cosα）（-sinα）}$=1．

點(diǎn)評 本題考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知圓 M與圓N：（x-$\frac{5}{3}$）2+（y+$\frac{5}{3}$）2=r2關(guān)于直線y=x對稱，且點(diǎn)D（-$\frac{5}{3}$，$\frac{1}{3}$）在圓M上．
（1）判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù)；
（2）設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn)，A（-1，$\frac{5}{3}$），B（1，$\frac{5}{3}$），P，A，B三點(diǎn)不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證：△PBG與△APG的面積之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrowjfk1ivb$為單位向量，且夾角為60°，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$+3$\overrightarrowbxhv1ur$，$\overrightarrow$=2$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$方向上的投影為$\frac{{5\sqrt{13}}}{13}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線C：mx2+ny2=1（mn＜0）的一條漸近線與圓x2+y2-6x-2y+9=0相切，則C的離心率等于（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{5}{3}$或$\frac{25}{16}$D．$\frac{5}{3}$或$\frac{5}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2sinC=4sinA，（ca+cb）（sinA-sinB）=sinC（2$\sqrt{7}$-c2），則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=0，如圖所示作PD⊥x軸，且$\overrightarrow{DM}$=λ$\overrightarrow{DP}$（0＜λ＜1）
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程C；
（2）過方程C對應(yīng)曲線的右焦點(diǎn)作斜率為1的直線lAB與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，曲線C上是否存在點(diǎn)H使得△EFH的重心為坐標(biāo)原點(diǎn)？若存在，求出λ；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知點(diǎn)$A（{2\sqrt{2}，2}）$在拋物線C：x2=2py（p＞0）上．
（1）求拋物線C的方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)D（0，m），過D作直線y=kx+m（k＞0）與拋物線C交于M（x1，y1），N（x2，y2）（y1＜y2）兩點(diǎn)，連接ON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），過點(diǎn)M作垂直于x軸的直線交ON于點(diǎn)G．
①證明點(diǎn)G在一條定直線上；
②求四邊形ODMG的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．對一批零件的長度（單位：mm）進(jìn)行抽樣檢測，檢測結(jié)果的頻率分布直方圖如圖所示．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，零件長度在區(qū)間[20，25）上的為一等品，在區(qū)間[15，20）和區(qū)間[25，30）上的為二等品，在區(qū)間[10，15）和[30，35）上的為三等品．
（Ⅰ）用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件，求其為二等品的概率；
（Ⅱ）已知檢測結(jié)果為一等品的有6件，現(xiàn)隨機(jī)從三等品中取兩件，求取出的兩件產(chǎn)品中恰有1件的長度在區(qū)間[30，35）上的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-1），點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≤2\\ x+y≥1\\ x-y≤a\end{array}\right.$，若$z=\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OA}$的最大值為7，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．-7B．-1C．1D．7

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