【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1,其中n∈N* .
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設anbn= ,求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn .
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率是,點在橢圓上,A,B分別為橢圓的右頂點與上頂點,過點A,B引橢圓C的兩條弦AE、BF交橢圓于點E,F.
求橢圓C的方程;
若直線AE,BF的斜率互為相反數(shù),
求出直線EF的斜率;
若O為直角坐標原點,求面積的最大值.
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【題目】設函數(shù)f(x)=x2+bx﹣alnx.
(1)若x=2是函數(shù)f(x)的極值點,1和x0是函數(shù)f(x)的兩個不同零點,且x0∈(n,n+1),n∈N,求n.
(2)若對任意b∈[﹣2,﹣1],都存在x∈(1,e)(e為自然對數(shù)的底數(shù)),使得f(x)<0成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= sin2x﹣ cos2x.
(1)求f(x)的最小周期和最小值;
(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍,縱坐標不變,得到函數(shù)g(x)的圖象.當x∈ 時,求g(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知過原點的動直線l與圓相交于不同的兩點A,B.
(1)求線段AB的中點M的軌跡C的方程;
(2)是否存在實數(shù)k,使得直線L:y=k(x﹣4)與曲線C只有一個交點?若存在,求出k的取值范圍;若不存在,說明理由.
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【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績分組區(qū)間是:[50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].
(1)求圖中a的值;
(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計這100名學生語文成績的平均分;
(3)若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學成績在[50,90)之外的人數(shù).
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【題目】若F1,F2是雙曲線的兩個焦點
(1)若雙曲線上一點M到左焦點F1的距離等于7,求點M到右焦點F2的距離;
(2)若P是雙曲線左支上的點,且|PF1|·|PF2|=32,試求△F1PF2的面積.
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