設(shè)a，b，c∈R，且a＞b，則（　�。�
A、（
1
2
）a＞（
1
2
）b
B、
1
a
＜
1
b
C、a2＞b2
D、a3＞b3
考點：不等式的基本性質(zhì)
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：a＞b，可知(
1
2
)a＜(
1
2
)b，
1
a
與
1
b
大小不確定，a2與b2大小不確定．對于D：考察函數(shù)f（x）=x3在R上的單調(diào)遞增，可知a3＞b3．
解答： 解：∵a＞b，
∴(
1
2
)a＜(
1
2
)b，
1
a
與
1
b
大小不確定，a2與b2大小不確定．因此A，B，C不正確．
對于D：考察函數(shù)f（x）=x3在R上的單調(diào)遞增，可知a3＞b3，因此正確．
故選：D．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為某校語言類專業(yè)N名畢業(yè)生的綜合測評成績（百分制）分布直方圖，已知80～90分?jǐn)?shù)段的學(xué)員數(shù)為21人．
（Ⅰ）求該專業(yè)畢業(yè)總?cè)藬?shù)N和90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的人數(shù)n；
（Ⅱ）現(xiàn)欲將90～95分?jǐn)?shù)段內(nèi)的n名人分配到幾所學(xué)校，從中安排2人到甲學(xué)校去，若n人中僅有兩名男生，求安排結(jié)果至少有一名男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=（
1
4
）x，又函數(shù)g（x）=|xsinπx|，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在[-
1
2
，2]上的零點的個數(shù)為（　�。﹤�．
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f1（x）=x，f2（x）=log2014x，f3（x）=
1
x
，ai=
i
2015
 i=1，2，…，2015，記Ik=|fk（a2）-fk（a1）|+|fk（a3）-fk（a2）|+…+|fk（a2015）-fk（a2014）|，k=1，2，3 則（　�。�
A、I1＜I3＜I2
B、I1＜I2＜I3
C、I2＜I1＜I3
D、I3＜I2＜I1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax2+x-b）．
（1）當(dāng)a=1時，若函數(shù)f（x）的定義域為R，求實數(shù)b的取值范圍．
（2）當(dāng)b=-1時，另g（x）=f（2x）-f（
a
2
），若當(dāng)x∈（-∞，1]時g（x）有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球的直徑SC=6，A，B，是該球球面上的兩點，AB=3，∠ASC=∠BSC=45°，則棱錐S-ABC的體積為（　�。�
A、
5
3
2
B、4
3
C、
9
3
2
D、6
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0，直線l：x+2y-4=0．
（Ⅰ）當(dāng)方程C表示圓時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若直線l被圓C截得的弦長為
4
5
5
時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以（2，0）為圓心，經(jīng)過原點的圓方程為（　�。�
A、（x+2）2+y2=4
B、（x-2）2+y2=4
C、（x+2）2+y2=2
D、（x-2）2+y2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+
3
cosx，x∈R，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A、
π
2
B、π
C、2π
D、3π

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同步練習(xí)冊答案