MN是兩條互相垂直的異面直線a、b的公垂線段，點(diǎn)P是線段MN上除M，N外一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A是a上不同于公垂線垂足的一點(diǎn)，點(diǎn)B是b上不同于公垂線垂足的一點(diǎn)，△APB是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形
C．直角三角形D．以上均有可能

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如圖，α是過(guò)b的與a平行的平面，MN⊥α，A1是A在α上的投影．
AP2=AM2+MP2，BP2=NB2+PN2
∵M(jìn)N2=（MP+PN）2＞MP2+PN2
AP2+BP2=AM2+MP2+NB2+PN2＜AM2+NB2+MN2=A1N2+NB2+MN2=A1B2+AA12=AB2
AP2+BP2＜AB2．
從余弦定理：cos∠APB＜0．∴∠APB＞90°．△APB總是鈍角三角形．
故選B
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A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．以上均有可能

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MN是兩條互相垂直的異面直線a、b的公垂線段，點(diǎn)P是線段MN上除M，N外一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A是a上不同于公垂線垂足的一點(diǎn)，點(diǎn)B是b上不同于公垂線垂足的一點(diǎn)，△APB是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．以上均有可能

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MN是兩條互相垂直的異面直線a、b的公垂線段，點(diǎn)P是線段MN上除M、N外一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)A是a上不同于公垂線垂足的一點(diǎn)，點(diǎn)B是b上不同于公垂線垂足的一點(diǎn)，則△APB是


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    鈍角三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    以上均有可能

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