16．函數(shù)f（x）=ln（x2-3x-4）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤2）的值域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B滿足B∩∁RB=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）對(duì)數(shù)的真數(shù)＞0求解函數(shù)f（x）=lg（x2-3x-4）的定義域得到集合A，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域求解B即可；
（2）根據(jù)B∩∁RB=∅，求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2-3x-4＞0}={x|（x-4）（x+1）＞0}={x|x＜-1，或x＞4}=（-∞，-1）∪（4，+∞）
B={y|y=3x-a，x≤2}={y|-a＜y≤9-a}=（-a，9-a]，
（2）∵B∩∁RB=∅，
∴a∈R

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的求法，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域的求解是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)g（x）=ex，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常數(shù)，且0＜λ＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）證明：對(duì)任意正數(shù)a，存在正數(shù)x，使不等式|$\frac{{e}^{x}-1}{x}-1$|＜a成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若2x=9，${log_2}\frac{8}{3}=y$，則x+2y=6．

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4．復(fù)數(shù)$z=\frac{3-i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是2-i．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某中學(xué)高一、高二、高三年級(jí)分別有60人、30人、45人選修了學(xué)校開設(shè)的某門校本課程，學(xué)校用分層抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)選修校本課程的人中抽取了一個(gè)樣本，了解學(xué)生對(duì)校本課程的學(xué)習(xí)情況．已知樣本中高三年級(jí)有3人．
（Ⅰ）分別求出樣本中高一、高二年級(jí)的人數(shù)；
（Ⅱ）用Ai（i=1，2…）表示樣本中高一年級(jí)學(xué)生，Bi（i=1，2…）表示樣本中高二年級(jí)學(xué)生，現(xiàn)從樣本中高一、高二年級(jí)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2人．
（�。┯靡陨蠈W(xué)生的表示方法，采用列舉法列舉出上訴所有可能的情況；
（ⅱ）求（ⅰ）中2人在同一年級(jí)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．以下命題正確的是（　�。�
①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）
②冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限
③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xn的圖象是兩條射線
④若y=xn（n＜0）是奇函數(shù)，則y=xn在定義域內(nèi)為減函數(shù)．
A．①②B．②④C．②③D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，$3sinAcosB+\frac{1}{2}bsin2A=3sinC$，且$A≠\frac{π}{2}$
（1）求a的值；       
（2）若$A=\frac{2π}{3}$，求△ABC周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）=2|x|+x2，若f（a-1）≤3，則a的取值范圍是[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)P，Q分別為直線x-y=0和圓（x-8）2+y2=2上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

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