如圖，是正方形所在平面外一點(diǎn)，且，，若、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

 

(1)證明見解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)條件，，為坐標(biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，然后得到相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過計(jì)算，從而使問題得證；（2）設(shè)為平面的一個(gè)法向量，利用與求得法向量，然后通過利用公式可求得點(diǎn)到平面的距離．

試題解析：如圖建系，

則，則．

（1），

，．

（2）設(shè)為平面的一個(gè)法向量，

由，

取，則，，，

，點(diǎn)到平面的距離為．

考點(diǎn)：1、空間向量的應(yīng)用；2、直線與平面垂直關(guān)系；3、點(diǎn)到平面的距離．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)、，則線段的垂直平分線的方程是 （ ）

A． B．

C． D．

 

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函數(shù)的定義域?yàn)椋?/span> ）

A. B.

C. D.

 

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若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>R，則實(shí)數(shù)可的取值范圍是___________.

 

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函數(shù)的定義域是___________.

 

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如圖所示的“趙爽弦圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率是______________．

 

 

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已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）

A. B. C. D.

 

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從三男三女6名學(xué)生中任選2名(每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)相等),則2名都是女同學(xué)的概率等于( )

A． B． C． D．

 

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若2x，2x+1，3x+3是鈍角三角形的三邊，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 ( )

A． B．

C． D．

 

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