已知全集U=R，集合A={x|
x+1
x+2
＜0}，B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
考點(diǎn)：補(bǔ)集及其運(yùn)算
專題：計(jì)算題,集合
分析：首先化簡(jiǎn)集合A，由B={a|2a＜x＜a+3}，且B是∁UA的子集討論B是否是空集．
解答： 解：集合A={x|
x+1
x+2
＜0}={x|-2＜x＜-1}，
集合∁UA={x|x≥-1或x≤-2}，
①當(dāng)B=∅，即2a≥a+3，a≥3時(shí)，
B⊆∁UA成立，
②當(dāng)B≠∅，即2a＜a+3，a＜3時(shí)，
2a≥-1或a+3≤-2，
則-
1
2
≤a＜3或a≤-5；
綜上所述，a≤-5或a≥-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了集合的運(yùn)算與集合間的包含關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：ax2-2（a+1）x+4＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在△ABC中，內(nèi)角∠A、∠B、∠C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a、b、c，cos
A+C
2
=
3
3
，求cosB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-x+3，求函數(shù)f（x）表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求y=2
1
x
值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（x，5-x，2x-1），B（1，x+2，2-x），求AB的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M：x2+y2-4x-8y+m=0與x軸相切．
（1）求m的值；
（2）求圓M在y軸上截得的弦長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，并且α是第三象限角，求cosα，sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，已知a1+a2+a3=1，a4+a5+a6=-2，則該數(shù)列的前12項(xiàng)的和為
 
．

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