已知雙曲線的一條漸近線方程是,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為 * * .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線在極坐標(biāo)系中的方程為.若曲線與有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓 的離心率為 ,且過點(diǎn)
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在橢圓上,且對角線AC、BD過原點(diǎn)O,若 .
(i)求 的最值:
(i i)求證:四邊形ABCD的面積為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在下列命題中:
①方程|x|+|y|=1表示的曲線所圍成區(qū)域面積為2;
②與兩坐標(biāo)軸距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為y=±x;[來源:Z,xx,k.Com]
③與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之和等于1的點(diǎn)的軌跡為橢圓;
④與兩定點(diǎn)(-1,0)、(1,0)距離之差的絕對值等于1的點(diǎn)的軌跡為雙曲線.
正確的命題的序號是________.(注:把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)
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