一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4。
(Ⅰ)從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，求取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率；
(Ⅱ)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，將球放回袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為，求＋2的概率。

（1）（2）

解析試題分析：（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，是隨機(jī)事件，基本事件數(shù)為6，其中編號(hào)之和不大于4的有2情況
根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式可求得取出的球的編號(hào)之和不大于4的概率為；（2）抽取的結(jié)果是（m，n），寫出所有的可能結(jié)果總數(shù)，，找出取值＋2的結(jié)果數(shù)，由隨機(jī)事件的概率公式可求出＋2的概率
試題解析：（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，其一切可能結(jié)果組成的基本事件由（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）共6個(gè)，從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)球，取出的球的編號(hào)之和不大于4的事件有1,2），（1,3）2個(gè)，
因此所求事件的 概率為.
（2）)先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，記下球的編號(hào)為，放回后，再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)球，記下球的編號(hào)為，其一切可能結(jié)果（m，n）有（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4，4）共16個(gè)，滿足條件＋2有13個(gè)，根據(jù)隨機(jī)事件的概率公式可得，＋2的概率為.
考點(diǎn)：隨機(jī)事件的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車相互獨(dú)立．假設(shè)李先生早上需要先開(kāi)車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班．假設(shè)道路A，B，D上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，道路C，E上下班時(shí)間往返出現(xiàn)擁堵的概率都是，只要遇到擁堵上學(xué)和上班的都會(huì)遲到．

(1)求李先生的小孩按時(shí)到校的概率；
(2)李先生是否有七成把握能夠按時(shí)上班？
(3)設(shè)X表示李先生下班時(shí)從單位乙到達(dá)小學(xué)丙遇到擁堵的次數(shù)，求X的均值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某足球俱樂(lè)部2013年10月份安排4次體能測(cè)試，規(guī)定：按順序測(cè)試，一旦測(cè)試合格就不必參加以后的測(cè)試，否則4次測(cè)試都要參加。若運(yùn)動(dòng)員小李4次測(cè)試每次合格的概率組成一個(gè)公差為的等差數(shù)列，他第一次測(cè)試合格的概率不超過(guò)，且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為。
（Ⅰ）求小李第一次參加測(cè)試就合格的概率P1；
（2）求小李10月份參加測(cè)試的次數(shù)x的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

湖南省在學(xué)業(yè)水平考查中設(shè)計(jì)了物理學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從道備選試驗(yàn)考查題中一次隨機(jī)抽取題，并按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中題便通過(guò)考查．已知道備選題中文科考生甲有題能正確完成，題不能完成；文科考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響．
（Ⅰ）分別寫出文科考生甲正確完成題數(shù)和文科考生乙正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算各自的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）試從兩位文科考生正確完成題數(shù)的數(shù)學(xué)期望及通過(guò)考查的概率分析比較這兩位考生的實(shí)驗(yàn)操作能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

成都七中為綠化環(huán)境，移栽了銀杏樹(shù)2棵，梧桐樹(shù)3棵。它們移栽后的成活率分別為且每棵樹(shù)是否存活互不影響，求移栽的5棵樹(shù)中：
（1）銀杏樹(shù)都成活且梧桐樹(shù)成活2棵的概率；
（2）成活的棵樹(shù)的分布列與期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲有一只放有x個(gè)紅球，y個(gè)黃球，z個(gè)白球的箱子，乙有一只放有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球，1個(gè)白球的箱子，
（1）兩個(gè)各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時(shí)甲勝，異色時(shí)乙勝。若用x、y、z表示甲勝的概率；
2）在（1）下又規(guī)定當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望的最大值及此時(shí)x、y、z的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

淮南八公山某種豆腐食品是經(jīng)過(guò)A、B、C三道工序加工而成的，A、B、C工序的產(chǎn)品合格率分別為、、．已知每道工序的加工都相互獨(dú)立，三道工序加工的產(chǎn)品都為合格時(shí)產(chǎn)品為一等品；有兩次合格為二等品；其它的為廢品，不進(jìn)入市場(chǎng)．
（Ⅰ）正式生產(chǎn)前先試生產(chǎn)2袋食品，求這2袋食品都為廢品的概率；
（Ⅱ）設(shè)ξ為加工工序中產(chǎn)品合格的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

氣象部門提供了某地今年六月份（30天）的日最高氣溫的統(tǒng)計(jì)表如下：

日最高氣溫t (單位：℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃
℃
天數(shù)
6
12
   

由于工作疏忽，統(tǒng)計(jì)表被墨水污染，Y和Z數(shù)據(jù)不清楚，但氣象部門提供的資料顯示，六月份的日最高氣溫不高于32℃的頻率為0.9．
某水果商根據(jù)多年的銷售經(jīng)驗(yàn)，六月份的日最高氣溫t (單位：℃)對(duì)西瓜的銷售影響如下表：
日最高氣溫t (單位：℃)
t22℃
22℃<t28℃
28℃<t32℃
℃
日銷售額（千元）
2
5
    6
8
(Ⅰ) 求， 的值；
(Ⅱ) 若視頻率為概率，求六月份西瓜日銷售額的期望和方差；
(Ⅲ) 在日最高氣溫不高于32℃時(shí)，求日銷售額不低于5千元的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)靶.某射手向甲靶射擊兩次,每次命中的概率為,每命中一次得1分,沒(méi)有命中得0分;向乙靶射擊一次,命中的概率為,命中得2分,沒(méi)有命中得0分.該射手每次射擊的結(jié)果相互獨(dú)立.假設(shè)該射手完成以上三次射擊.
(I)求該射手恰好命中兩次的概率;
(II)求該射手的總得分的分布列及數(shù)學(xué)期望;

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