已知圓，過點(diǎn)作直線交圓C于兩點(diǎn)，面積的最大值為__________．

解析試題分析：根據(jù)題意可設(shè)出過點(diǎn)M（1，3）的直線l方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得圓心（4，0）到l的距離，用弦心距、半弦長(zhǎng)、半徑組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算轉(zhuǎn)化，從而可得到△ABC面積的表達(dá)式，可求得其最大值. 設(shè)過點(diǎn)M（1，3）的直線方程為l：y-3=k（x-1），由x2-8x+y2-9=0得圓心C（4，0），半徑r=5，設(shè)圓心C（4，0）到直線l的距離為d，點(diǎn)C在l上的射影為M，則d=,ABC，然后根據(jù)均值不等式得到了三角形面積的 為
考點(diǎn)：直線方程與圓的方程的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程與圓的方程的應(yīng)用，解決的方法利用弦心距、半弦長(zhǎng)、半徑組成的直角三角形進(jìn)行計(jì)算，難點(diǎn)在于復(fù)雜的運(yùn)算與化歸，屬于難題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

以點(diǎn)C (t, )(t∈R , t ≠ 0)為圓心的圓過原點(diǎn)O，直線y = -2x-4與圓C交于點(diǎn)M,  N，   若，則圓C的方程                       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

從直線x－y＋3＝0上的點(diǎn)向圓x2＋y2－4x－4y＋7＝0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若為圓的弦AB的中點(diǎn), 則直線AB的方程為           。

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已知點(diǎn)，，則以線段為直徑的圓的方程是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)直線與圓相交于，兩點(diǎn)，且弦的長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若曲線與曲線有四個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知,,成等差數(shù)列且公差不為零，則直線被圓截得的弦長(zhǎng)的最小值為_______．

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_________.

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