已知兩點(diǎn)A(4,-3)、B(-2,9),在直線AB上求一點(diǎn)P,使得||=||.

      

解析:∵||=||,∴P可為內(nèi)分點(diǎn),可為外分點(diǎn).當(dāng)P為內(nèi)分點(diǎn)時(shí),λ=；當(dāng)P為外分點(diǎn)時(shí),λ=.然后分情況應(yīng)用定比分點(diǎn)公式可分別求出P點(diǎn)的坐標(biāo).?

       (1)當(dāng)P為內(nèi)分點(diǎn)時(shí),λ=,?

       ∴?

              ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,1).?

       (2)點(diǎn)P為外分點(diǎn)時(shí),λ=

       ∴?

       ∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,-7).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（-3，4），B（3，2），過(guò)點(diǎn)P（2，-1）的直線l與線段AB有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角α的取值范圍是（　�。�
A、[0，arctan3]
B、[arctan3，
3π
4
]
C、[
3π
4
，π）
D、[0，arctan3]∪[
3π
4
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•武漢模擬）（理科）已知兩點(diǎn)A（3，2）和B（-1，4）到直線mx+y+3=0距離相等，則m值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(-2,3)、B(2,4)，若點(diǎn)C滿足=m·+n·，其中m、n∈R且m+n=1，則C點(diǎn)的軌跡為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年蘇教版高中數(shù)學(xué)必修4 2.3向量的坐標(biāo)表示練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知兩點(diǎn)A(4，1)，B(7，-3)，則與向量同向的單位向量是              （    ）

A．(，-)      B．(-，)     C．(-，)   D．(，-)

 

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