已知等比數(shù)列前n項的和為2，其后2n項的和為12，則再后面3n項的和是
 
．
考點：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，由題意可得
a1
1-q
和qn的方程組，解方程組代入S6n-S3n=
a1
1-q
（1-q6n）-
a1
1-q
（1-q3n），計算可得．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q，
則由題意可得Sn=
a1
1-q
（1-qn）=2，①
S3n-Sn=
a1
1-q
（1-q3n）-
a1
1-q
（1-qn）=
a1
1-q
（qn-q3n）=12，②
由①②解得
a1
1-q
=-2，qn=2或
a1
1-q
=
1
2
，qn=-3
∴再后面3n項的和S6n-S3n=
a1
1-q
（1-q6n）-
a1
1-q
（1-q3n）=
a1
1-q
（q3n-q6n），
當(dāng)
a1
1-q
=-2，qn=2時，S6n-S3n=
a1
1-q
（q3n-q6n）=112
當(dāng)
a1
1-q
=
1
2
，qn=-3時，S6n-S3n=
a1
1-q
（q3n-q6n）=-378
故答案為：-378或112
點評：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，涉及方程組和整體的思想，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
OZ
與
OZ1
關(guān)于x軸對稱，
j
=(0，1)，則滿足不等式
OZ
2+
j
•
ZZ1
≤0的點Z（x，y）的集合用陰影表示為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：1+3a+5a2+7a3+…+（2n-1）an-1（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，則2x+
4
x
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈[-1，1]時f（x）=|x|，函數(shù)g（x）=
sinπx，x＞0
-
1
x
，x＜0.
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]上的零點的個數(shù)為（　�。�
A、10B、9C、8D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β、γ是三個兩兩不重合的平面．給出下列的四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m、n是異面直線，m?α，m∥β，n?β，n∥α，
則α∥β，其中真命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）在[-3，-2]上是減函數(shù)，且最大值為6，那么函數(shù)f（x）在[2，3]上（　�。�
A、是減函數(shù)且最大值為-6
B、是減函數(shù)且最小值為-6
C、是增函數(shù)且最大值為-6
D、是增函數(shù)且最小值為-6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象上的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都伸長到原來的2倍，再向左平移
π
4
得到的函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一水池有2個進(jìn)水口，1個出水口，進(jìn)出水速度如圖甲、乙所示，某天0點到6點，該水池的蓄水量如圖丙所示

給出以下3個論斷
（1）0點到3點只進(jìn)水不出水；
（2）3點到4點不進(jìn)水只出水；
（3）3點到6點不進(jìn)水不出水．
則一定正確的論斷序號是
 
．

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