【題目】孔子曰：溫故而知新.數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)也是如此.為了調(diào)查數(shù)學(xué)成績(jī)與及時(shí)復(fù)習(xí)之間的關(guān)系，某校志愿者展開(kāi)了積極的調(diào)查活動(dòng)：從高三年級(jí)640名學(xué)生中按系統(tǒng)抽樣抽取40名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，所得信息如下：

數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀（人數(shù)）

數(shù)學(xué)成績(jī)合格（人數(shù)）

及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)）

20

4

不及時(shí)復(fù)習(xí)（人數(shù)）

10

6

（1）張軍是640名學(xué)生中的一名，他被抽中進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查的概率是多少（用分?jǐn)?shù)作答）；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，研究數(shù)學(xué)成績(jī)與及時(shí)復(fù)習(xí)的相關(guān)性.

參考公式：，其中為樣本容量

臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】（1）（2）有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與及時(shí)復(fù)習(xí)有關(guān)

【解析】

（1）根據(jù)概率定義直接求解即可；

（2）根據(jù)列聯(lián)表，利用所給的公式求出的值，最后根據(jù)臨界表，做出判斷.

解析：（1）

（2）由題可得如下列聯(lián)表

優(yōu)秀

合格

合計(jì)

及時(shí)復(fù)習(xí)

20

4

24

不及時(shí)復(fù)習(xí)

10

6

16

合計(jì)

30

10

40

根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可得隨機(jī)變量的觀測(cè)值

，

因?yàn)?/span>，所以有的把握認(rèn)為數(shù)學(xué)成績(jī)與及時(shí)復(fù)習(xí)有關(guān).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)平行，求的值，并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意，都有恒成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中盈不足章中有這樣一則故事：“今有良馬與駑馬發(fā)長(zhǎng)安，至齊. 齊去長(zhǎng)安三千里. 良馬初日行一百九十三里，日增一十二里；駑馬初日行九十七里，日減二里．” 為了計(jì)算每天良馬和駑馬所走的路程之和，設(shè)計(jì)框圖如下圖. 若輸出的 的值為 350，則判斷框中可填（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題：

p1：兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)的三條直線(xiàn)必在同一平面內(nèi).

p2：過(guò)空間中任意三點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面.

p3：若空間兩條直線(xiàn)不相交，則這兩條直線(xiàn)平行.

p4：若直線(xiàn)l平面α，直線(xiàn)m⊥平面α，則m⊥l.

則下述命題中所有真命題的序號(hào)是__________.

①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】十九大報(bào)告要求，確保到2020年我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，貧困縣全部摘帽，解決區(qū)域性整體貧困，做到脫真貧、真脫貧.某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實(shí)國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的政策要求，帶領(lǐng)農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康，扶貧辦計(jì)劃為某農(nóng)村地區(qū)購(gòu)買(mǎi)農(nóng)機(jī)機(jī)器，假設(shè)該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.農(nóng)機(jī)機(jī)器制造商對(duì)購(gòu)買(mǎi)該機(jī)器的客戶(hù)推出了兩種銷(xiāo)售方案：

方案一：每臺(tái)機(jī)器售價(jià)7000元，三年內(nèi)可免費(fèi)保養(yǎng)2次，超過(guò)2次每次收取保養(yǎng)費(fèi)200元；

方案二：每臺(tái)機(jī)器售價(jià)7050元，三年內(nèi)可免費(fèi)保養(yǎng)3次，超過(guò)3次每次收取保養(yǎng)費(fèi)100元.

扶貧辦需要決策在購(gòu)買(mǎi)機(jī)器時(shí)應(yīng)該選取那種方案，為此搜集并整理了50臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)保養(yǎng)的次數(shù)，得下表：

保養(yǎng)次數(shù)

0

1

2

3

4

5

臺(tái)數(shù)

1

10

19

14

4

2

記x表示1臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)的保養(yǎng)次數(shù).

（1）用樣本估計(jì)總體的思想，求“x不超過(guò)3”的概率；

（2）按照兩種銷(xiāo)售方案，分別計(jì)算這50臺(tái)機(jī)器三年使用期內(nèi)的總費(fèi)用（總費(fèi)用=售價(jià)+保養(yǎng)費(fèi)），以每臺(tái)每年的平均費(fèi)用作為決策依據(jù)，扶貧辦選擇那種銷(xiāo)售方案購(gòu)買(mǎi)機(jī)器更合算？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)，滿(mǎn)足，且對(duì)任意的，恒有，已知當(dāng)時(shí)，，則有（　　）

A.函數(shù)的最大值是1，最小值是

B.函數(shù)是周期函數(shù)，且周期為2

C.函數(shù)在上遞減，在上遞增

D.當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方體中，點(diǎn)分別在棱上，且，．

（1）證明：點(diǎn)在平面內(nèi)；

（2）若，，，求二面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），，為曲線(xiàn)上的一動(dòng)點(diǎn).

（I）求動(dòng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)從變動(dòng)到時(shí)，線(xiàn)段所掃過(guò)的圖形面積；

（Ⅱ）若直線(xiàn)與曲線(xiàn)的另一個(gè)交點(diǎn)為，是否存在點(diǎn)，使得為線(xiàn)段的中點(diǎn)？若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在的圖象上，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________．

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