函數(shù)y=
1
2
x2-4lnx的單調遞減區(qū)間為
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性
專題：函數(shù)的性質及應用,導數(shù)的概念及應用
分析：利用導數(shù)與函數(shù)單調性之間的關系，先求定義域，在定義域下求導，在令導數(shù)小于0，解出x的范圍即為減區(qū)間．
解答： 解；函數(shù)的定義域為（0，+∞）
對函數(shù)y=
1
2
x2-4lnx求導，得，y′=x-
4
x
，
令y′＜0，即x-
4
x
＜0，得x＜-2，或0＜x＜2，
又∵x∈（0，+∞），∴0＜x＜2，
∴函數(shù)的單調增區(qū)間為（0，2）．
故答案為：（0，2）
點評：本題主要考查了函數(shù)的單調性與導數(shù)之間的關系，易錯的地方在于未求函數(shù)的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖在四面體ABCD中，E、F為BC、AD的中點，且AB=CD，EF=
3
2
AB，則異面直線AB與CD所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-kx+k-1，若不等式f（x）≥0恒成立，則k為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=
5
13
，α∈(
π
2
，
3π
2
)，則tan(
π
4
+α)的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲乙兩名射擊手的測試成績統(tǒng)計如下：
第一次第二次第三次第四次第五次
甲命中環(huán)數(shù)688810
乙命中環(huán)數(shù)1061068
甲乙兩名射擊手都很優(yōu)秀，現(xiàn)只能挑選一名射擊手參加比賽，若你是教練，你認為挑選哪一位比較適宜？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某國際科研合作項目成員由8個美國人、4個法國人和5個中國人組成．現(xiàn)從中隨機選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個國家的概率為
 
．（結果用分數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校有五年級學生120人，現(xiàn)要從中隨機抽取10人參加校義務活動，現(xiàn)將學生統(tǒng)一隨機編號為1，2，3…120號，下列哪種是系統(tǒng)抽樣抽取的號碼（　�。�
A、2，10，22，34，56，68，80，92，104，116
B、5，15，25，35，55，65，75，85，95，115
C、6，18，30，42，54，66，78，90，102，114
D、14，26，38，50，62，70，82，94，106，118

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，an+1+an=（-1）n•2n（n∈N*，n≥1），Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則S10=（　�。�
A、682B、-682
C、62D、-62

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合S={A0，A1，A2，A3}，在S上定義運算⊕：Ai⊕Aj=Ak，其中k為i+j被4除的余數(shù)（其中i，j=0，1，2，3），則滿足關系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的個數(shù)為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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