【題目】國慶70周年慶典磅礴而又歡快的場景,仍歷歷在目.已知慶典中某省的游行花車需要用到某類花卉,而該類花卉有甲、乙兩個品種,花車的設(shè)計團隊對這兩個品種進行了檢測.現(xiàn)從兩個品種中各抽測了10株的高度,得到如下莖葉圖.下列描述正確的是( )
A.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,且甲品種比乙品種長的整齊
B.甲品種的平均高度大于乙品種的平均高度,但乙品種比甲品種長的整齊
C.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,且乙品種比甲品種長的整齊
D.乙品種的平均高度大于甲品種的平均高度,但甲品種比乙品種長的整齊
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形面積為S=(a+b+c)r,a,b,c為三角形三邊長,r為三角形內(nèi)切圓半徑,利用類比推理,可以得出四面體的體積為 ( )
A. V=abc B. V=Sh
C. V=(ab+bc+ac)·h(h為四面體的高) D. V=(S1+S2+S3+S4)·r(其中S1,S2,S3,S4分別為四面體四個面的面積,r為四面體內(nèi)切球的半徑,設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O,則球心O到四個面的距離都是r)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:的離心率為,且過點.
求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
設(shè)直線l經(jīng)過點且與橢圓C交于不同的兩點M,N試問:在x軸上是否存在點Q,使得直線QM與直線QN的斜率的和為定值?若存在,求出點Q的坐標(biāo)及定值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,過點P(1,0)的直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知頂點在極軸上,開口向右的拋物線C經(jīng)過極坐標(biāo)為(2, )的點Q.
(1)求C的極坐標(biāo)方程;
(2)若l與C交于A、B兩點,且|PA|=2|PB|,求tan的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢園C: +=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2.且橢圓C過點(,-),離心率e=;點P在橢圓C 上,延長PF1與橢圓C交于點Q,點R是PF2中點.
(I )求橢圓C的方程;
(II )若O是坐標(biāo)原點,記△QF1O與△PF1R的面積之和為S,求S的最大值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】[選修4一4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]已知直線l過原點且傾斜角為, ,以原點O為極點,x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C 的極坐標(biāo)方程為psin =4cos.
(I)寫出直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C 的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)已知直線l過原點且與直線l相互垂直,若lC=-M,lC=N,其中M,N不與原點重合,求△OMN 面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若存在實常數(shù)和,使得函數(shù)和對其公共定義域上的任意實數(shù)都滿足: 和恒成立,則稱此直線為和的“隔離直線”,已知函數(shù), ,有下列命題:
①在內(nèi)單調(diào)遞增;
②和之間存在“隔離直線”,且的最小值為-4;
③和之間存在“隔離直線”,且的取值范圍是;
④和之間存在唯一的“隔離直線”.
其中真命題的個數(shù)有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,a2,且2an+1=3an﹣an-1.
(1)求證:數(shù)列{an+1﹣an}是等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}通項公式;
(2)求數(shù)列{nan}的前n項和為Tn,若對任意的正整數(shù)n恒成立,求k的取值范圍.
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