已知函數(shù),的最大值為2．
（1）求函數(shù)在上的值域；
（2）已知外接圓半徑，，角所對的邊分別是，求的值．

（1）；（2）.

解析試題分析：本題主要考查三角函數(shù)的最值問題、函數(shù)的單調(diào)性、正弦定理等基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)考查運(yùn)算轉(zhuǎn)化能力和計(jì)算能力.第一問，利用最大值為，可以解出m的值，利用兩角和的正弦公式化簡，根據(jù)函數(shù)定義域求的值域；第二問，利用第一問的表達(dá)式，化簡，再利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化成邊，由，從而得到的值.
試題解析：（1）由題意，的最大值為，所以．         2分
而，于是，．             4分
在上遞增．在 遞減，
所以函數(shù)在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/62/3/1vrsb3.png" style="vertical-align:middle;" />；             5分
（2）化簡
得．  7分
由正弦定理，得，                 9分
因?yàn)椤鰽BC的外接圓半徑為．．          11分
所以                          12分
考點(diǎn)：1.兩角和的正弦公式；2.正弦定理；3.三角函數(shù)值域.

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已知a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對邊,c=asinC-ccosA.
(1)求A;
(2)若a=2,△ABC的面積為,求b,c.

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在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C的對邊,若m=（sin2,1）,n="(-2,cos" 2A+1),且m⊥n.
(1)求角A的度數(shù);
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在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．

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