11．化簡$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=1．

分析 構(gòu)造思想，根據(jù)兩角和與差的公式展開，化簡即可．

解答 解：sin22°=sin（45°-23°）=sin45°cos23°-cos45°sin23°，
cos22°=cos（45°-23°）=cos45°cos23°+sin45°sin23°，
則：$\frac{sin22°+cos45°sin23°}{cos22°-sin45°sin23°}$=$\frac{sin45°cos23°-cos45°sin23°+cos45°sin23°}{cos45°cos23°+sin45°sin23°-sin45°sin23°}$=$\frac{sin45°cos23°}{cos45°cos23°}=1$，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的角度構(gòu)造思想和計(jì)算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線y2=8x與雙曲線上一點(diǎn)$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1的有共同的焦點(diǎn)F，兩曲線在第一象限的交點(diǎn)為P（x0，y0），且P到焦點(diǎn)F的距離為5，則雙曲線的離心率e=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）（x∈R，且x＞0），對于定義域內(nèi)任意x、y恒有f（xy）=f（x）+f（y），并且x＞1時(shí)，f（x）＞0恒成立．
（1）求f（1）；
（2）若x∈[1，+∞）時(shí)，不等式f（$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$）＞f（1）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知橢圓的焦點(diǎn)是F1（0，-$\sqrt{3}$），F(xiàn)2（0，$\sqrt{3}$），離心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若點(diǎn)P在橢圓上，且$\overrightarrow{P{F_1}}$•$\overrightarrow{P{F_2}}$=$\frac{2}{3}$，則∠F1PF2的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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6．如圖的程序框圖，若任意輸入?yún)^(qū)間[1，18]中的整數(shù)x，則輸出的x大于39的概率是$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合A={2，3}，B={2，4，5}，則集合A∪B的真子集的個(gè)數(shù)為15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）是定義在D上的函數(shù)，若存在區(qū)間[m，n]⊆D，使函數(shù)f（x）在[m，n]上的值域恰為[km，kn]，則稱函數(shù)f（x）是k型函數(shù)．給出下列說法：
①函數(shù)f（x）=$\frac{3x-1}{x}$不可能是k型函數(shù)；
②若函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x2+x是3型函數(shù)，則m=-4，n=0；
③設(shè)函數(shù)f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函數(shù)，則k的最小值為$\frac{4}{9}$；
④若函數(shù)y=$\frac{（{a}^{2}+a）x-1}{{a}^{2}x}$（a≠0）是1型函數(shù)，則n-m的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別為DC，AB的中點(diǎn)，將△DAE沿AE知折起，使得二面角D-AE-B的大小為120°．
（1）求證：平面DCF⊥平面DCE；
（2）求二面角E-DC-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2x-{x}^{2}}$的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A．（-∞，1]B．[1，+∞）C．（0，1]D．[1，2）

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