已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為（　�。�
A．4B．5C．6D．8
設(shè)球半徑為R，
因?yàn)榍虻谋砻娣e為400π，所以球的半徑R=10．
因?yàn)镾A=SB=SC，所以三棱錐頂點(diǎn)S在底面ABC內(nèi)的攝影D是△ABC的外心，
又因?yàn)椤螦CB=90°，
所以D是AB的中點(diǎn)，
所以點(diǎn)O到ABC的距離h=OD．
因?yàn)镾A=SB=AB，所以可得△SAB是等邊三角形，
所以點(diǎn)O是三角形△SAB的外心，即三角形的中心．
又因?yàn)槠渫饨訄A的半徑為10，所以O(shè)D=5．
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC=
2
r，則球的體積與三棱錐體積之比是（　�。�
A、πB、2πC、3πD、4π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2；則此棱錐的體積為
2
6
2
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且SA=2，SB=SC=4，若點(diǎn)P到S、A、B、C這四點(diǎn)的距離都是同一個(gè)值，則這個(gè)值是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
2
6
，則球O的表面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90°，則當(dāng)球的表面積為400π時(shí)，點(diǎn)O到平面ABC的距離為（　�。�

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