【題目】如圖,矩形中,,,是線段上一點(diǎn)且滿足,是線段上一動(dòng)點(diǎn),把沿折起得到,使得平面平面,分別記,與平面所成角為,,平面與平面所成銳角為,則:（ ）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

由題意畫(huà)出圖形,因?yàn)?/span>與平面所成角為,平面與平面所成銳角為,與平面所成角為分別求出和,,結(jié)合圖形分別比較和和,即可求出答案.

如圖,

過(guò)作,在中,由,可得．
由等積法可得,則

平面平面,且,可得平面

．

畫(huà)出底面平面圖:

在,由余弦定理可得:

,故

結(jié)合圖像可知:

,可得:

,

可得 ┄①

過(guò)作,垂足為,連接，

則為平面與平面所成的銳角．

到的距離,

由底面圖像可知:

即┄②

由①②可得:

都是銳角,根據(jù)正切函數(shù)單調(diào)性可知:

故選:A.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)期間，有甲、乙、丙、丁4名游客準(zhǔn)備到貴州的黃果樹(shù)瀑布、梵凈山、萬(wàn)峰林三個(gè)景點(diǎn)旅游參觀，其中的每個(gè)人只去一個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至少要去一個(gè)人，則游客甲去梵凈山的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圓與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），、是分別過(guò)、點(diǎn)的圓的切線，過(guò)此圓上的另一個(gè)點(diǎn)（點(diǎn)是圓上任一不與、重合的動(dòng)點(diǎn)）作此圓的切線，分別交、于、兩點(diǎn)，且、兩直線交于點(diǎn)．

（）設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為，求證：切線的方程為．

（）設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，試寫(xiě)出與的關(guān)系表達(dá)式（寫(xiě)出詳細(xì)推理與計(jì)算過(guò)程）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)其中，為常數(shù)且在處取得極值．

1當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；

2若在上的最大值為1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某單位全體員工年齡頻率分布表為：

年齡（歲）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50）

[50，55）

合計(jì)

人數(shù)（人）

6

18

50

31

19

16

140

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該單位35歲以下的青年職工中，男職工和女職工人數(shù)相等，且男職工的年齡頻率分布直方圖和如圖所示：

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）求該單位男女職工的比例；

（Ⅲ）若從年齡在[25，30）歲的職工中隨機(jī)抽取兩人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求恰好抽取一名男職工和一名女職工的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)有下列四個(gè)命題：

：若，則；

：若，則；

：“”是“為奇函數(shù)”的充要條件；

：“等比數(shù)列中，”是“等比數(shù)列是遞減數(shù)列”的充要條件．

其中，真命題的是　　

A. ，B. ，C. ，D. ，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,棱長(zhǎng)為的正方體的頂點(diǎn)在平面內(nèi),三條棱,,都在平面的同側(cè). 若頂點(diǎn),到平面的距離分別為,;

（1）求平面與平面所成銳二面角的余弦值;

（2）求頂點(diǎn)到面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某職業(yè)學(xué)校有2000名學(xué)生，校服務(wù)部為了解學(xué)生在校的月消費(fèi)情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成直方圖如圖所示.

（1）試估計(jì)該校學(xué)生在校月消費(fèi)的平均數(shù)；

（2）根據(jù)校服務(wù)部以往的經(jīng)驗(yàn)，每個(gè)學(xué)生在校的月消費(fèi)金額（元）和服務(wù)部可獲得利潤(rùn)（元），滿足關(guān)系式：根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，將頻率視為概率，回答下列問(wèn)題：

（i）將校服務(wù)部從一個(gè)學(xué)生的月消費(fèi)中，可獲得的利潤(rùn)記為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

（ii）若校服務(wù)部計(jì)劃每月預(yù)留月利潤(rùn)的，用于資助在校月消費(fèi)低于400元的學(xué)生，估計(jì)受資助的學(xué)生每人每月可獲得多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)分別是圓心在原點(diǎn)，半徑為和的圓上的動(dòng)點(diǎn).動(dòng)點(diǎn)從初始位置開(kāi)始，按逆時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/span>作圓周運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從初始位置開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛞越撬俣?/span>作圓周運(yùn)動(dòng).記時(shí)刻，點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為.

（Ⅰ）求時(shí)刻，兩點(diǎn)間的距離；

（Ⅱ）求關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)時(shí)，這個(gè)函數(shù)的值域.

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