已知向量
.
a
=(3，1)和
.
b
=(-1，3)，若
.
a
•
.
c
=
.
b
•
.
c
，試求模為
5
的向量
.
c
的坐標．
分析：設
c
=（x，y），由題意可得3x+y=-x+3y，x2+y2=5，聯(lián)立方程組解之可得答案．
解答：解：設
c
=（x，y），------（1分）
則由
.
a
•
.
c
=
.
b
•
.
c
可得3x+y=-x+3y------（5分）
再由模長為
5
，可得x2+y2=5，------（8分）
聯(lián)立上兩個方程，解之得
x=1
y=2
 或
x=-1
y=-2
，------（10分）
所以
c
=（1，2）或
c
=（-1，-2）．------（12分）
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積即坐標表示，涉及方程組的解集，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，1)，
b
=(1，3)，
c
=(k，2)，若(
a
-
c
)⊥
b
則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
，1)，
b
=(-1，0)，則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、
2π
3
C、
π
2
D、
5π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(3，2)，
b
=(2，n)，若
a
與
b
垂直，則n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(1，-1)，則向量
a
在
b
方向上的投影為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(-3，4)，
b
=(5，-2)，則|
a
-
b
|=
10
10
．

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