Question

2．某公司有60萬元資金，計(jì)劃投資甲、乙兩個項(xiàng)目，按要求對項(xiàng)目甲的投資不小于對項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍，且對每個項(xiàng)目的投資不能低于5萬元．對項(xiàng)目甲每投資1萬元可獲得0.4萬元的利潤，對項(xiàng)目乙每投資1萬元可獲得0.6萬元的利潤．該公司如何正確規(guī)劃投資，才能在這兩個項(xiàng)目上共獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

分析 這是一個簡單的投資分析，因?yàn)閷σ翼?xiàng)目投資獲利較大，故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項(xiàng)目甲的投資不小于對項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍），盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目，即對項(xiàng)目甲的投資等于對項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．

解答 解：因?yàn)閷σ翼?xiàng)目投資獲利較大，
故在投資規(guī)劃要求內(nèi)（對項(xiàng)目甲的投資不小于對項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍）
盡可能多地安排資金投資于乙項(xiàng)目，
即對項(xiàng)目甲的投資等于對項(xiàng)目乙投資的$\frac{2}{3}$倍可獲最大利潤．這是最優(yōu)解法．
即對甲項(xiàng)目投資24萬元，對乙項(xiàng)目投資36萬元，可獲最大利潤31.2萬元．

點(diǎn)評 本題考查了最優(yōu)解的問題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為分清題意，屬于中檔題．