【題目】函數(shù)y= ﹣(x+1)0的定義域為( )
A.(﹣1, ]
B.(﹣1, )??
C.(﹣∞,﹣1)∪(﹣1, ]
D.[ ,+∞)
【答案】C
【解析】解:∵函數(shù)y= ﹣(x+1)0 , ∴ ,
解得x≤ ,且x≠﹣1;
∴函數(shù)y的定義域為(﹣∞,﹣1)∪(﹣1, ].
故選:C.
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的定義域及其求法的相關(guān)知識點,需要掌握求函數(shù)的定義域時,一般遵循以下原則:①是整式時,定義域是全體實數(shù);②是分式函數(shù)時,定義域是使分母不為零的一切實數(shù);③是偶次根式時,定義域是使被開方式為非負(fù)值時的實數(shù)的集合;④對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零,當(dāng)對數(shù)或指數(shù)函數(shù)的底數(shù)中含變量時,底數(shù)須大于零且不等于1,零(負(fù))指數(shù)冪的底數(shù)不能為零才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形,其中,,,等邊所在平面與平面垂直.
(Ⅰ)點在棱上,且,為的重心,求證:平面;
(Ⅱ)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(log2x)=x2+2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若方程f(x)=a2x﹣4在區(qū)間(0,2)內(nèi)有兩個不相等的實根,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng),時,討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)對于任意,不等式恒成立,求實數(shù)的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某品牌的手機專賣店采用分期付款方式經(jīng)銷手機,從參與購手機活動的100名顧客中進(jìn)行統(tǒng)計,統(tǒng)計結(jié)果如下表所示,已知分3期付款的頻率為0.2,若顧客采用一次付清,其利潤為200元,采用2期或3期付款,其利潤為250元,采用4期或5期付款,其利潤為300元.
付款期數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
頻數(shù) | 40 | 20 | a | b | 10 |
(I)若以上表計算出的頻率近似代替概率,從購買手機的顧客(數(shù)量較多)中隨機抽取3位顧客,求事件“至多有1位采用分3期付款”的概率;
(II)按分層抽樣的方式從這100位顧客中抽取5人,再從抽出的5人中隨機抽取3人,記該店在這3人身上賺取的總利潤為隨機變量,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若, , 是互不重合的直線, , , 是互不重合的平面,給出下列命題:
①若, , ,則或;
②若, , ,則;
③若不垂直于,則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線;
④若, , , ,則且;
⑤若, , 且, , ,則, , .
其中正確的命題是__________.(填序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(Ⅰ)討論函數(shù)的單調(diào)性.
(Ⅱ)設(shè),若,都有 成立,求的取值范圍.
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