(本小題滿分12分)
設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知
．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求和：．
（Ⅰ），
（Ⅱ）
本試題主要是考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知中數(shù)列的兩要素，設(shè)出首項(xiàng)和公比或者公差，代入解析式中得到結(jié)論。
（2）根據(jù)第一問(wèn)中的結(jié)論，那么分析新數(shù)列的通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，選用裂項(xiàng)求和的方法得到和的結(jié)論。
解：（Ⅰ）由，得，得．①
又，所以，即．②
由①②得，解得，．
所以，．                          ………6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232239326131508.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以
．                    ………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為 已知
（Ⅰ）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
（1）若，求；
（2）試探求的值，使得數(shù)列成等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（文）1與5兩數(shù)的等差中項(xiàng)是
A．1B．3C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（10分）已知數(shù)列中，，，其前項(xiàng)和
滿足．
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求
（Ⅲ）若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中, 已知, 且,,成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知正項(xiàng)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足且，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列｛｝的前n項(xiàng)和，已知=3，=11，則等于_________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列，，，則   

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