8．若圓x2+y2+4x-2y-a2=0截直線x+y+5=0所得弦的長(zhǎng)度為2，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．±2B．-2C．±4D．4

分析 求出圓心和半徑，根據(jù)弦長(zhǎng)公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x+2）2+（y-1）2=5+a2，r2=5+a2，
則圓心（-2，1）到直線x+y+5=0的距離為$\frac{|-2+1+5|}{\sqrt{2}}$=2$\sqrt{2}$，
由12+（2$\sqrt{2}$）2=5+a2，得a=±2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓相交以及弦長(zhǎng)公式的應(yīng)用，求出圓心和半徑是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知點(diǎn)A（$\sqrt{3}$，2），B（0，3），C（0，1），則∠BAC=（　　）
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右頂點(diǎn)分別為A1，A2，左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線左支的一個(gè)交點(diǎn)為P，若以A1A2為直徑的圓與PF2相切，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．當(dāng)雙曲線M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{2m+4}$=1（-2＜m＜0）的焦距取得最小值時(shí)，雙曲線M的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\sqrt{2}x$B．y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$xC．y=±2xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．在直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且橢圓C1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，$\frac{3}{2}$），同時(shí)F2也是拋物線C2：y2=4x的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）E，F(xiàn)是橢圓C1上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知（a$\sqrt{x}$+$\frac{\sqrt{3}}{x}$）6（a＞0）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是5，則a=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．現(xiàn)有一個(gè)底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm的圓錐實(shí)心鐵器，將其高溫融化后鑄成一個(gè)實(shí)心鐵球（不計(jì)損耗），則該鐵球的半徑是$\root{3}{9}$cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知橢圓焦點(diǎn)在x軸上，下頂點(diǎn)為D（0，-1），且離心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，0）的直線L與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求|AM|的取值范圍．
（Ⅲ）在x軸上是否存在定點(diǎn)P，使∠MPA=∠MPB．若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當(dāng)月的服務(wù)質(zhì)量，兌現(xiàn)獎(jiǎng)懲，從就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量打分（5分制），得到如圖柱狀圖．
（Ⅰ）從樣本中任意選取2名學(xué)生，求恰好有1名學(xué)生的打分不低于4分的概率；
（Ⅱ）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機(jī)選取2名學(xué)生進(jìn)行打分（學(xué)生打分之間相互獨(dú)立）記X表示兩人打分之和，求X的分布列和E（X）．
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的計(jì)算結(jié)果，后勤處對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量情況定為三個(gè)等級(jí)，并制定了對(duì)餐廳相應(yīng)的獎(jiǎng)懲方案，如表所示，設(shè)當(dāng)月獎(jiǎng)金為Y（單位：元），求E（Y）．
 服務(wù)質(zhì)量評(píng)分X X≤5 6≤X≤8 X≥9
 等級(jí) 不好 較好 優(yōu)良
 獎(jiǎng)懲標(biāo)準(zhǔn)（元）-1000 2000 3000

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