設(shè)，函數(shù)。

（Ⅰ）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍。

解：（Ⅰ）

因?yàn)?sub>是函數(shù)極值點(diǎn)，所以

經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的極值點(diǎn)。

（Ⅱ）由題設(shè)，

                  

當(dāng)在區(qū)間[0,2]上的最大值時(shí)，

       

即    

故得            

反之，當(dāng)時(shí)，對(duì)任意

    

   

而故在區(qū)間[0,2]上的最大值為，

綜上，a的取值范圍。

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已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，設(shè)目標(biāo)函數(shù)z=2x+y，若存在不同的三點(diǎn)（x，y）使目標(biāo)函數(shù)z的值構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為公比的數(shù)是（　�。�

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設(shè)，函數(shù)．

（1）若函數(shù)在的最小值為-2，求a的值；

（2）若函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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本題滿分14分)

已知函數(shù),,設(shè).

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若以函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒成立,求實(shí)數(shù)的最小值；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像恰有四個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在,說明理由.

 

 

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