若規(guī)定＝|ad－bc|，則不等式log<0的解集為_(kāi)_______．

 (0,1)∪(1,2)

[解析]　據(jù)題意＝|x－1|，

∴不等式log<0化為log|x－1|<0，

∴0<|x－1|<1，∴1<x<2或0<x<1.

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設(shè)m＝(a，b)，n＝(c，d)，規(guī)定兩向量m，n之間的一個(gè)運(yùn)算“”為mn＝(ac－bd，ad＋bc)．若已知p＝(1，2)，pq＝(－4，－3)，則q＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第34期　總第190期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：022

設(shè)復(fù)數(shù)z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)．規(guī)定復(fù)數(shù)z1，z2之間的一個(gè)運(yùn)算“*”：z1*z2＝(ac－bd，ad＋bc)，若z*ω＝z對(duì)任意復(fù)數(shù)z都成立，且滿足ω＝sinα＋icosβ，則sin2009α＋cos2010β＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省安溪梧桐中學(xué)、俊民中學(xué)2011－2012學(xué)年高二下學(xué)期期末聯(lián)合質(zhì)檢數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

在中學(xué)階段，對(duì)許多特定集合(如實(shí)數(shù)集、復(fù)數(shù)集以及平面向量集等)的學(xué)習(xí)常常是以定義運(yùn)算(如四則運(yùn)算)和研究運(yùn)算律為主要內(nèi)容．現(xiàn)設(shè)集合A由全體二元有序?qū)崝?shù)組組成，在A上定義一個(gè)運(yùn)算，記為⊙，對(duì)于A中的任意兩個(gè)元素α＝(a，b)，β＝(c，d)，規(guī)定：α⊙β＝(ad＋bc，bd－ac)．

(1)計(jì)算：(2，3)⊙(－1，4)；

(2)請(qǐng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表述運(yùn)算⊙滿足交換律，并給出證明；

(3)若“A中的元素I＝(x，y)”是“對(duì)，都有α⊙I＝I⊙α＝α成立”的充要條件，試求出元素I．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高二版(A選修1－2)　2009－2010學(xué)年　第38期　總第194期 人教課標(biāo)版(A選修1－2) 題型：022

對(duì)于任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)對(duì)(a，b)和(c，d)，規(guī)定(a，b)＝(c，d)當(dāng)且僅當(dāng)a＝c，b＝d；運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，運(yùn)算“”為：(a，b)(c，d)＝(a＋c，b＋d)．設(shè)p，q∈R，若(1，2)(p，q)＝(5，0)，則(1，2)(p，q)＝________．

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