在一段時間內(nèi)，分5次測得某種商品的價格x（萬元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
12345
價格x1.41.61.822.2
需求量y1210753
已知
5
i=1
xiyi=62，
5
i=1
x
2
i
=16.6．
（1）畫出散點圖；
（2）求出y對x的線性回歸方程；
（3）如果價格定為1.9萬元，預(yù)測需求量大約是多少？（精確到0.01t）．
考點：回歸分析的初步應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)表中給的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出散點圖；
（2）將表中所給的數(shù)據(jù)代入公式，求出y對x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）當(dāng)價格定為1.9萬元，即x=1.9，代入線性回歸方程，即可預(yù)測需求量．
解答： 解：（1）散點圖如圖所示．
（2）
.
x
=1.8，
.
y
=7.4，
5
i=1
xiyi=62，
5
i=1
x
2
i
=16.6，
∴b=-11.5，a=
.
y
-b
.
x
=28.1．
∴線性回歸方程為y=-11.5x+28.1．
（3）當(dāng)價格定為1.9萬元，即x=1.9時，y=-11.5×1.9+28.1=6.25．
∴商品價格定為1.9萬元時，需求量大約是6.25 t．
點評：本題考查線性回歸方程，是一個基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運算過程不要出錯．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosC=2b-c．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
21
，b=4，求邊c的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，對任意正整數(shù)n都有nan+1=2（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項的和Sn；
（3）如果對于一切非零自然數(shù)n都有nan≥λ（Sn-2）恒成立，求實數(shù)λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對任意x，y∈R均有：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（x）不恒為零．則下列結(jié)論正確的是
 

①f（0）=0
②f（0）=1
③f（0）=0或f（0）=1
④函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
⑤若存在實數(shù)a≠0使f（a）=0，則f（x）為周期函數(shù)且2a為其一個周期．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）的解析式為（　�。�
A、x2-1
B、x2+1
C、x2+x+1
D、x2-1（x≥1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x≠-
b
2a
}的條件為（　�。�
A、
a＞0
△＞0
B、
a＞0
△＜0
C、
a＞0
△=0
D、
a＜0
△=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點站7.2km，慢車到終點站需16min，快車比慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min后到達終點站．試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式，并回答：兩車在何時相遇？相遇時距始發(fā)站多遠？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若A={x∈Z|2≤2x≤16}，B=（3，4，5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式-8≤x＜15寫出區(qū)間形式是（　�。�
A、（15，-8）
B、（-8，15]
C、[-8，15）
D、[-8，15]

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