【題目】 的單調(diào)遞減區(qū)間為 .
【答案】[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z)
【解析】解:令t=sinxcosx+cos2x,則y= 單調(diào)遞減, t=sinxcosx+cos2x= + sin(2x+ )>0,
令2kπ﹣ ≤2x+ ≤2kπ+
解得kπ﹣ ≤x≤kπ+ ,單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z),
∴ 的單調(diào)遞減區(qū)間為[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z),
所以答案是[kπ﹣ ,kπ+ ](k∈Z).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí),掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”,以及對(duì)正弦函數(shù)的單調(diào)性的理解,了解正弦函數(shù)的單調(diào)性:在上是增函數(shù);在上是減函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線 ,若存在實(shí)數(shù) 使得一條曲線與直線 由兩個(gè)不同的交點(diǎn),且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長度恰好等于 ,則稱此曲線為直線 的“絕對(duì)曲線”.下面給出的四條曲線方程:
① ;② ;③ ;④ .
其中直線 的“絕對(duì)曲線”的條數(shù)為( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(Ⅰ)若在定義域與內(nèi)單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若的極小值大于0,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是否存在一個(gè)等比數(shù)列{an}同時(shí)滿足下列三個(gè)條件:①a1+a6=11且a3a4= ;②an+1>an(n∈N*);③至少存在一個(gè)m(m∈N*且m>4),使得 am﹣1 , am2 , am+1+ 依次構(gòu)成等差數(shù)列?若存在,求出通項(xiàng)公式;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列中, ,數(shù)列滿足.
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列,寫出的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列中的最大項(xiàng)與最小項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題 “存在”,命題:“曲線表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓”,命題 “曲線表示雙曲線”
(1)若“且”是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)若是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若一個(gè)四位數(shù)的各位數(shù)字相加和為,則稱該數(shù)為“完美四位數(shù)”,如數(shù)字“”.試問用數(shù)字組成的無重復(fù)數(shù)字且大于的“完美四位數(shù)”有( )個(gè)
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), ().
(1)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)當(dāng)時(shí),記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式有解?若存在,請(qǐng)求出的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以Ox軸為始邊作兩個(gè)銳角α,β,它們的終邊分別與單位圓相交于A,B兩點(diǎn),已知A,B的橫坐標(biāo)分別為, .求:
(1)tan(α+β)的值;
(2)α+2β的大。
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