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化簡：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)．
分析：利用誘導公式可得 cos（α-
π
2
）=sinα，sin（
5π
2
+α）=cosα，sin（α-2π）=sinα，cos（2π-α）=cosα，代入要求的式子化簡運算．
解答：解：
cos(α-
π
2
)
sin(
5π
2
+α)
•sin(α-2π)•cos(2π-α)=
sinα
cosα
•sinα•cosα=sin2α．
點評：本題考查 誘導公式的應用，三角函數值符號的確定是解題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos(θ+4π)cos2(θ+π)sin2(θ+3π)sin(θ-4π)sin(5π+θ)cos2(-θ-π)
=
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos(2α+β)
sinα
+2sin（α+β）=
cosβ
sinα
cosβ
sinα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
cos (60°+α)+sin (30°+α)cosα
=
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：cos(θ-
π
4
)+cos(θ+
π
4
)=
2
cosθ
2
cosθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
；
（2）化簡
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-α-π)sin(-π-α)
．

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