若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項(xiàng)

(2)已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí),取到最大值?最大值為多少?

(3)對(duì)于給定的正整數(shù),試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)時(shí),試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

 

【答案】

(1);(2)626;(3)見解析.

【解析】本試題主要是考查了數(shù)列的新的定義,理解概念并能運(yùn)用所學(xué)的求解數(shù)列的和的最值問題和數(shù)列和的運(yùn)算。

解:(1)設(shè)的公差為,則,解得 ,

    數(shù)列.     

    (2)

              ,  

          ,

         當(dāng)時(shí),取得最大值.  

     的最大值為626.     

     (3)所有可能的“對(duì)稱數(shù)列”是:

      ① ;

      ②

      ③ ;

      ④ .              

      對(duì)于①,當(dāng)時(shí),.    

      當(dāng)時(shí),

      .     

      對(duì)于②,當(dāng)時(shí),

      當(dāng)時(shí),

      對(duì)于③,當(dāng)時(shí),

      當(dāng)時(shí),

      對(duì)于④,當(dāng)時(shí),

      當(dāng)時(shí),

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(07年上海卷理)(18分)

若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項(xiàng)

(2)已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí),取到最大值?最大值為多少?

(3)對(duì)于給定的正整數(shù),試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)時(shí),試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(上海) 題型:解答題

若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足
是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。
(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項(xiàng)
(2)已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí),取到最大值?最大值為多少?
(3)對(duì)于給定的正整數(shù),試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)時(shí),試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年上海市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足,,

,即是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”.

(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項(xiàng).

(2)已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí),取到最大值?最大值為多少?

(3)對(duì)于給定的正整數(shù),試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)時(shí),試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2007年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷(上海) 題型:解答題

若有窮數(shù)列是正整數(shù)),滿足

是正整數(shù),且),就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”。

(1)已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對(duì)稱數(shù)列,且成等差數(shù)列,,試寫出的每一項(xiàng)

(2)已知是項(xiàng)數(shù)為的對(duì)稱數(shù)列,且構(gòu)成首項(xiàng)為50,公差為的等差數(shù)列,數(shù)列的前項(xiàng)和為,則當(dāng)為何值時(shí),取到最大值?最大值為多少?

(3)對(duì)于給定的正整數(shù),試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對(duì)稱數(shù)列,使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng);當(dāng)時(shí),試求其中一個(gè)數(shù)列的前2008項(xiàng)和

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案