（本小題滿分12分）
如圖1，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上．
（1）求漁船甲的速度；
（2）求的值．

 

（本小題主要考查方位角、正弦定理、余弦定理等基礎知識，考查運算求解能力等．）
解：（1）依題意，，，，．………………………2分
在△中，由余弦定理，得
 ……………………4分
．
解得．………………………………………………………6分
所以漁船甲的速度為海里/小時．
答：漁船甲的速度為海里/小時．…………………………………7分
（2）方法1：在△中，因為，，，
，資料來源：廣東高考吧 www.gaokao8.net
由正弦定理，得．……………………………………………………………………9分
即．
答：的值為．………………………………………………………………………………12分
方法2：在△中，因為，，，，
由余弦定理，得．…………………………………………………………9分
即．
因為為銳角，所以．
答：的值為．………………………………………………………………………………12分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，，，三點共線，

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求線段的長．

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（本小題滿分分）
設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為，，，且。
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若=1，求△ABC的周長l的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

三、解答題（本大題有5道小題，各小題12分，共60分）
17．在中，分別是角的對邊，向量，，且 .
（1）求角的大小；
（2）設，且的最小正周期為，求在
區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(8分)如圖，為了解某海域海底構造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點進行測量，已知，，于A處測得水深，于B處測得水深，于C處測得水深，求∠DEF的余弦值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C所對邊分別是、、，且．
（1）求的值；
（2）若，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
(I) 求的第三條邊長c；
(II)求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）
已知
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若BC=3，求周長的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（(本題滿分12分）
在中，設內(nèi)角的對邊分別為， 
（1）求角的大��；    （2）若，求的面積.

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