【題目】已知圓O的方程為x2+y2=4,P是圓O上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若線段OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(
A.0≤a≤2
B.
C.0≤a≤1
D.a≤1

【答案】D
【解析】解:如圖,隨著點(diǎn)P在圓上運(yùn)動(dòng), OP的垂直平分線形成的區(qū)域是圓:x2+y2=1的外部,…①
平面區(qū)域|x|+|y|≥a表示正方形EFGH的外部,…②
若OP的垂直平分線總是被平面區(qū)域|x|+|y|≥a覆蓋,
則①區(qū)域要包含于②區(qū)域,
故a≤1.
故選D.

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用二元一次不等式(組)所表示的平面區(qū)域和一般式方程,掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部;直線的一般式方程:關(guān)于的二元一次方程(A,B不同時(shí)為0)即可以解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=4tanxsin( ﹣x)cos(x﹣ )﹣
(1)求f(x)的定義域與最小正周期;
(2)討論f(x)在區(qū)間[﹣ ]上的單調(diào)性.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在中學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)某個(gè)維度的測(cè)評(píng)中,分“優(yōu)秀、合格、尚待改進(jìn)”三個(gè)等級(jí)進(jìn)行學(xué)生互評(píng),某校高二年級(jí)有男生500人,女生400人,為了了解性別對(duì)維度測(cè)評(píng)結(jié)果的影響,采用分層抽樣方法從高二年級(jí)抽取了45名學(xué)生的測(cè)評(píng)結(jié)果,并作出頻率統(tǒng)計(jì)表如表: 表一:男生測(cè)評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

x

5

表二:女生測(cè)評(píng)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

等級(jí)

優(yōu)秀

合格

尚待改進(jìn)

頻數(shù)

15

3

y

參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

(參考公式: ,其中n=a+b+c+d).
(1)計(jì)算x,y的值;
(2)由表一表二中統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果優(yōu)秀與性別有關(guān)”.

男生

女生

總計(jì)

優(yōu)秀

非優(yōu)秀

總計(jì)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,若方程f(x)=a有四個(gè)不同的解x1 , x2 , x3 , x4 , 且x1<x2<x3<x4 , 則x3(x1+x2)+ 的取值范圍是(
A.(﹣1,+∞)
B.(﹣1,1]
C.(﹣∞,1)
D.[﹣1,1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】給出下列命題: ①函數(shù)y=sin( ﹣2x)是偶函數(shù);
②方程x= 是函數(shù)y=sin(2x+ )的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程;
③若α、β是第一象限角,且α>β,則sinα>sinβ;
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k(a>0,a≠1,k>0)的兩根,則x1x2=1;
其中正確命題的序號(hào)是 . (填出所有正確命題的序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì),其中三級(jí)跳遠(yuǎn)的成績(jī)?cè)?.0米(四舍五入,精確到0.1米)以上的進(jìn)入決賽,把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后,分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖),已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30,第6小組的頻數(shù)是7.
(Ⅰ)求進(jìn)入決賽的人數(shù);
(Ⅱ)若從該校學(xué)生(人數(shù)很多)中隨機(jī)抽取兩名,記X表示兩人中進(jìn)入決賽的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(Ⅲ)經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后發(fā)現(xiàn),甲成績(jī)均勻分布在8~10米之間,乙成績(jī)均勻分布在9.5~10.5米之間,現(xiàn)甲,乙各跳一次,求甲比乙遠(yuǎn)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列, 是等比數(shù)列,且

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)的和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè).

(I)求的單調(diào)區(qū)間和最小值;

(II)討論的大小關(guān)系;

(III)求的取值范圍,使得對(duì)任意恒成立.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù), 已知曲線y=f(x)

處的切線與直線垂直。

(1) 的值;

(2) 若對(duì)任意x1,都有,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案