Question

（（本小題滿分12分）
為了比較兩種肥料A、B對同類橘子樹產(chǎn)量的影響（此處橘子樹的產(chǎn)量是指每一棵橘子樹的產(chǎn)量，單位是千克），試驗人員分別從施用這兩種肥料的橘子樹中隨機抽取了200棵，其中100棵橘子樹施用了A種肥料，另100棵橘子樹施用了B種肥料作為樣本進行分析，其中樣本橘子樹產(chǎn)量的分組區(qū)間為[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55），由此得到表1和圖1的所示內(nèi)容，其中表1是施用A種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表，圖1是施用B種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）完成圖2和表2，其中圖2是施用A種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖，表2是施用B種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表，并比較施用A、B兩種肥料對橘子樹產(chǎn)量提高的影響那種更大，理由是什么?
表2：施用B種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表    

橘子樹產(chǎn)量的分組	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）
頻數(shù)

（Ⅱ）把施用了B種肥料的橘子樹中產(chǎn)量不低于45千克的橘子樹記為甲類橘子樹，產(chǎn)量小于15千克的橘子樹記為乙類橘子樹，現(xiàn)采用分層抽樣方法從甲、乙兩類橘子樹中抽取4棵進行跟蹤研究，若從抽得的4棵橘子樹中隨機抽取2棵進行跟蹤研究結(jié)果的對比，記X為這兩顆橘子樹中甲類橘子樹的個數(shù)，求X的分布列．

Answer 1

解：（Ⅰ）

圖2：施用A種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻率分布直方圖
表2：施用B種肥料后橘子樹產(chǎn)量的頻數(shù)分布表

橘子樹產(chǎn)量的分組	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55）
頻數(shù)	10	25	20	15	30

設(shè)施用A種肥料后，橘子樹產(chǎn)量的平均值為，施用B種肥料后，橘子樹產(chǎn)量的平均值為
則

即，所以，施用B種肥料有利于橘子樹產(chǎn)量的提高。┈┈┈┈┈7分
（Ⅱ）甲類橘子樹共有30棵，乙類橘子樹共有10棵，甲、乙兩類橘子樹共有40棵，故抽取的4棵橘子樹中甲類橘子樹有棵，乙類橘子樹有1棵，故X的可能取值為1，或2，，，X的分布列可列表如下：

X	1	2
P

┈┈┈┈┈12分

略