（理科）設(shè)x，y∈R，x≥0，y≤0且x2+y2=4，則
∫
2
0
ydx=
-π
-π
．
分析：由條件先求出函數(shù)y的不等式，利用積分的幾何意義求積分即可．
解答：解：∵x≥0，y≤0且x2+y2=4，
∴y=-
4-x2
，（x≥0），
∴函數(shù)y對(duì)應(yīng)的圖象為
1
4
圓周，對(duì)應(yīng)的面積為S=
1
4
•π×22=π．
則根據(jù)積分幾何意義知
∫
2
0
ydx=-S=-π，
故答案為：-π．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查定積分的應(yīng)用，利用積分的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理科）已知函數(shù)f(x)=
a•2x+a2-22x-1
(x∈R，x≠0)，其中a為常數(shù)，且a＜0．
（1）若f（x）是奇函數(shù)，求a的取值集合A；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x+1）的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱，求g（1）的取值集合B；
（3）對(duì)于問(wèn)題（1）（2）中的A、B，當(dāng)a∈{a|a＜0，a∉A，a∉B}時(shí)，不等式x2-10x+9＜a（x-4）恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平面內(nèi)兩定點(diǎn)F1(0，-
5
)、F2(0，
5
)，動(dòng)點(diǎn)P滿足條件：|
PF1
|-|
PF2
|=4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡是曲線E，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求曲線E的方程；
（II）若直線y=k（x+1）與曲線E相交于兩不同點(diǎn)Q、R，求
OQ
•
OR
的取值范圍；
（III）（文科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，記xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)，求|xA•xB|的最小值．
（理科做）設(shè)A、B兩點(diǎn)分別在直線y=±2x上，若
AP
=λ
PB
(λ∈[
1
2
，3])，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆江蘇省泰州中學(xué)高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2).
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合
(理科)(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R
(Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
(Ⅱ)若k>0，且對(duì)于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(文科)(本題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)=·，其中=(m,cos2x)，=(1+sin2x,1)，x∈R，且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,2).

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)m的值；

    (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x值的集合

(理科)(本題滿分14分)已知函數(shù)f(x)=ex-kx，x∈R

    (Ⅰ)若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間

    (Ⅱ)若k>0，且對(duì)于任意x∈R，f(|x|)>0恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍

 

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