18．已知集合A={x|y=lg（x2-x）}，B={y|y=x2+x+1，x∈R}．
（1）求A，B；
（2）求A∪B，A∩（∁RB）．

分析 （1）化簡集合A、B即可；
（2）根據(jù)交集、并集與補集的定義，計算即可．

解答 解�。�1）由（x2-x）＞0，得x（x-1）＞0，
解得x＜0或x＞1，
所以A=（-∞，0）∪（1，+∞）；…（3分）
由y=x2+x+1=${（x+\frac{1}{2}）}^{2}$+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，
得B=[$\frac{3}{4}$，+∞）；…（7分）
（2）因為∁RB=（-∞，$\frac{3}{4}$），…（10分）
所以A∪B=$（-∞，0）∪[\frac{3}{4}，+∞）$，
A∩（∁RB）=（-∞，0）．…（14分）

點評 本題考查了交集、并集與補集的定義與運算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）的最值及相應(yīng)x的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1．{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$a1=m（m＞0），有以下結(jié)論：
①若m=$\frac{4}{5}$，則a3=3；
②若a3=2，則m可以取3個不同的值；
③若m=$\sqrt{2}$，則{an}是周期為3的數(shù)列；
④存在m∈Q且m≥2，數(shù)列{an}是周期數(shù)列．
其中正確結(jié)論的序號是②③．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列{an}滿足a1=1，log2an+1=log2an+1，它的前n項和為Sn，則滿足Sn＞2015的最小的n值是11．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面為等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，AD=BC=1，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若點D到平面PBC的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知映射$f：R→{R_+}，x→{x^2}+1$．則10的原象是（　�。�
A．3B．-3C．3和-3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知動點P（x，y）到直線$l：x=2\sqrt{2}$的距離是它到點$F（\sqrt{2}，0）$的距離的$\sqrt{2}$倍．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）若直線y=k（x-1）與軌跡C交于不同的兩點M，N．A（2，0），當△AMN的面積為$\frac{\sqrt{10}}{3}$時，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知等差數(shù)列{an}中，a2+a7=6，則3a4+a6=12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)a=log23，$b=\frac{4}{3}$，c=log34，則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．b＜a＜cB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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