設(shè)集合A是實(shí)數(shù)集R的子集，如果點(diǎn)滿足：對任意，都存在使得，則稱為集合A的聚點(diǎn).用Z表示整數(shù)集，則在下列集合中，以0為聚點(diǎn)的集合有（  ）
（1）             （2）不含0的實(shí)數(shù)集R
（3）                （4）整數(shù)集Z

A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（1）（2）（4） 

C．

解析試題分析：（1）中，集合中的元素是極限為1的數(shù)列，除了第一項0之外，其余的都至少比0大，∴在的時候，不存在滿足的，∴0不是集合的聚點(diǎn)；（2）集合，對任意的，都存在（實(shí)際上任意比小的數(shù)都可以），使得，∴0是集合的聚點(diǎn)；（3）集合中的元素是極限為0的數(shù)列，對于任意的，存在，使，∴0是集合的聚點(diǎn)；（4）對于某個，比如，此時對任意的，都有或者，也就是說不可能，從而0不是整數(shù)集Z的聚點(diǎn)．由以上討論知選C．
考點(diǎn)：1．新定義——集合的聚點(diǎn)的含義；2．集合元素的性質(zhì)及運(yùn)算．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版 專題復(fù)習(xí) 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是

(1)命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為“若x≠1

則x2－3x＋2≠0”

(2)設(shè)回歸直線方程＝1＋2x中，x平均增加1個單位時，y平均增加2個單位

(3)若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

(4)對命題p：x0∈R，使得x＋x0＋1＜0，則p：x∈R，均有x2＋x＋1≥0；

[　　]

A．

4

B．

3

C．

2

D．

1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，4}，B={2，3，5}，則（∁UA）∩B是
A．{2，3}  B．{3，5}   C．{1，2，3，4}   D．{2，3，5}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)全集，集合，，則（　�。�

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)集合，，則使M∩N＝N成立的的值是（   ）

A．1 B．0 C．－1 D．1或－1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

 又則（  ）

A．a(chǎn)+bA B．a(chǎn)+bB
C．a(chǎn)+bC D．a(chǎn)+bA,B,C中的任一個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在整數(shù)集中，被5整除所得余數(shù)為的所有整數(shù)組成一個“類”，記為，，給出如下三個結(jié)論：
①；
②；
③；、
④“整數(shù)、屬于同一“類”的充要條件是“”.
其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）

A． 0 B． 1 C．2 D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

A={x|x≠1,x∈R}∪{y|y≠2,y∈R},B={z|z≠1且z≠2,z∈R},那么(　　)

A．A=B B．AB
C．BA D．A∩B=?

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若集合A={1,2,3}，則集合A的真子集共有（      ）

A．個 B．個 C．個 D．個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案