16．在△ABC中，a=2，cos C=-$\frac{1}{4}$，3sin A=2sin B，則c=4．

分析 由題意和正弦定理化簡后求出b的值，由余弦定理求出c的值．

解答 解：由題意知，3sin A=2sin B，
由正弦定理得，3a=2b，
又a=2，則b=3，且cosC=$-\frac{1}{4}$，
由余弦定理得，c2=a2+b2-2abcosC
=4+9-2×2×3×（$-\frac{1}{4}$）=16，
所以c=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評 本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命題p：x∈A為x∈B的必要條件；
命題 q：函數(shù)f（x）=lg（mx2-mx+3）的定義域?yàn)镽．若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．不等式$\frac{1}{x-2}$≤1的解集是（-∞，2）∪[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．?dāng)?shù)列{an}是以d（d≠0）為公差的等差數(shù)列，a1=2，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若bn=$\frac{2}{{（n+1）{a_n}}}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．直線y=mx+1與曲線x=2+$\sqrt{1-{y}^{2}}$的圖象始終有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．[-1，0]C．（-1，-$\frac{1}{3}$）D．[-1，-$\frac{1}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若命題“p且q”為假，且p為真，則（　�。�
A．“p或q”為假B．q為假C．q為真D．不能判斷q的真假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知N是自然數(shù)集，在數(shù)軸上表示出集合A，如果所示，則A∩N=（　�。�
A．{-1，0，1，2，3}B．{0，1，2，3}C．{1，2，3}D．{2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{3}=1（a＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2作x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，△F1AB的面積為12，拋物線E：y2=2px（p＞0）以雙曲線C的右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）如圖，點(diǎn)$P（{-\frac{P}{2}，t}）（{t≠0}）$為拋物線E的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，過點(diǎn)PM
作y軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，連接PO并延長交拋物線于點(diǎn)N，求證：直線MN過定點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案