5．已知i為虛數(shù)單位，z+zi=1+5i，則z=（　　）
A．2+3iB．2-3iC．3-2iD．3+2i

分析 設(shè)z=a+bi，則z+zi=a+bi+ai+bi2=（a-b）+（a+b）i=1+5i，由此列出方程組，能求出結(jié)果．

解答 解：設(shè)z=a+bi，
∵z+zi=1+5i，
∴a+bi+ai+bi2=（a-b）+（a+b）i=1+5i，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-b=1}\\{a+b=5}\end{array}\right.$，解得a=3，b=2，
∴z=3+2i．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)及運(yùn)算法則等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知A，B為拋物線E：y2=2px（p＞0）上異于頂點(diǎn)O的兩點(diǎn)，△AOB是等邊三角形，其面積為48$\sqrt{3}$，則p的值為（　　）
A．2B．2$\sqrt{3}$C．4D．4$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則下列有關(guān)f（x）性質(zhì)的描述正確的是（　　）
A．φ=$\frac{2π}{3}$B．x=$\frac{7π}{12}$+kπ，k∈Z為其所有對(duì)稱軸
C．[$\frac{π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$，$\frac{7π}{12}$+$\frac{kπ}{2}$]，k∈Z為其減區(qū)間D．f（x）向左移$\frac{π}{12}$可變?yōu)榕己瘮?shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為（　�。�
A．$16-\frac{2π}{3}$B．$8-\frac{4π}{3}$C．$16-\frac{4π}{3}$D．$16（1-\frac{π}{3}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={x∈N|（$\frac{1}{2}$）x≤1}，B={x|x2-2x-8≤0}，則A∩B=（　　）
A．{x|0≤x≤4}B．{0，1，2，3}C．{0，1，2，3，4}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．對(duì)于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），如果同時(shí)滿足下列三條：
①對(duì)任意的x∈[0，+∞），總有f（x）≥0；
②若x1≥0，x2≥0，都有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立；
③若0≤x1＜x2＜1，則$\frac{{f（{x_1}+1）-f（{x_2}+1）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞1．
則稱函數(shù)f（x）為超級(jí)囧函數(shù)，則下列是超級(jí)囧函數(shù)的為（3）．
（1）f（x）=sinx
（2）g（x）=$\frac{1}{4}{x^2}$（x∈[0，1]）
（3）h（x）=2x-1；
（4）p（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+mx+mlnx．
（Ⅰ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若對(duì)于區(qū)間[1，2]上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2，且x1＜x2，都有|f（x1）-f（x2）|＜x22-x12成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線y=x-1過橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點(diǎn)，且橢圓C的離心率為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）以橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的短軸為直徑作圓，若點(diǎn)M是第一象限內(nèi)圓周上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作圓的切線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，橢圓C的右焦點(diǎn)為F2，試判斷△PF2Q的周長(zhǎng)是否為定值，若是求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點(diǎn)是原點(diǎn)，以x軸為對(duì)稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)A，B在拋物線C上，直線PA，PB分別與y軸交于點(diǎn)M，N，|PM|=|PN|．求直線AB的斜率．

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