1．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x+2，x≤a\\{x^2}，x＞a\end{array}\right.$若存在實(shí)數(shù)b，使函數(shù)g（x）=f（x）-b沒(méi)有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（-∞，-2）∪（2，+∞）．

分析 問(wèn)題等價(jià)于方程b=x+2（x≤a）與方程x2=b（x＞a）均無(wú)實(shí)根，列出不等式組求解即可．

解答 解：依題意可知，問(wèn)題等價(jià)于方程b=x+2（x≤a）與方程x2=b（x＞a）均無(wú)實(shí)根，
則可知關(guān)于b的不等式組$\left\{\begin{array}{l}b-2＞a\\ \sqrt≤a\\-\sqrt≤a\\ b≥0\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}b-2＞a\\ b＜0\end{array}\right.$有解，從而a＞2或a＜-2．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查零點(diǎn)判定定理的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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11．已知f（x）=sin（2x+φ），若${∫}_{0}^{\frac{2π}{3}}$f（x）dx=0，則函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸直線是（　　）
A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=\frac{2π}{3}$C．$x=\frac{5π}{12}$D．$x=\frac{7π}{12}$

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12．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=2{a_n}-3（{n∈{N^*}}）$，則a6=96．

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9．已知$tanα=\frac{-1}{3}$，計(jì)算：
（1）$\frac{sinα+2cosα}{5cosα-sinα}$；
（2）$\frac{2}{{2sinαcosα+{{cos}^2}α}}$．

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16．光線從點(diǎn)M （3，-2）照射到y(tǒng)軸上一點(diǎn)P（0，1）后，被y軸反射，求反射光線所在的直線方程．

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6．正三棱柱A1B1C1-ABC，$AC=2，C{C_1}=\sqrt{2}$，M，N為A1C1，A1B1的中點(diǎn)，則異面直線AM與BN所成角（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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13．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點(diǎn)E在CC1上且C1E=3EC．
（Ⅰ）證明：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）連結(jié)A1B，求二面角A1-DB-E的正弦值．

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10．過(guò)圓$x_{\;}^2+y_{\;}^2=4$內(nèi)一點(diǎn)A（1，1）所作的弦中，最短的弦長(zhǎng)與最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)之和為（　�。�
A．5B．4+2$\sqrt{3}$C．4+2$\sqrt{2}$D．6

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11．方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}-\frac{y^2}{9-k}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（17，25）B．（9，25）C．（8，25）D．（9，17）

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