已知是△的兩個內(nèi)角，向量，若.
（Ⅰ）試問是否為定值？若為定值，請求出；否則請說明理由；
（Ⅱ）求的最大值，并判斷此時三角形的形狀.
（1）為定值（2） 取得最大值，∴此時ΔABC為等腰鈍角三角形

（Ⅰ）由條件………………………………………………（2分）

∴………………………………………………………（4分）
∴ ∴為定值.………………………（6分）
（Ⅱ）………………………………………（7分）
由（Ⅰ）知，∴………………………………（8分）
從而≤………………（10分）
∴取等號條件是，即 取得最大值，∴此時ΔABC為等腰鈍角三角形
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三角形中，,則的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(13’)如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB，小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，且小區(qū)里有一條平行于BO的小路CD，已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘，從D沿DA走到A用了6分鐘，若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑OA的長（精確到1米）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中，角A，B，C，所對的邊分別是，且；
（1）求  
（2）若，求面積的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，，且與是方程的兩個根.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若AB，求BC的長.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，則（其中S△ABC為△ABC的面積）．
（1）求sin2；
（2）若b＝2，△ABC的面積S△ABC＝3，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若m，n，試求|mn|的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，有兩條相交成60°角的直路XX′和YY′，交點是O，甲、乙分別在OX、OY上，起初甲離O點3 km，乙離O點1 km，后來兩人同時用每小時4 km的速度，甲沿XX′方向，乙沿Y′Y的方向步行.
（1）起初，兩人的距離是多少？
（2）用t表示t小時后兩人的距離；
（3）什么時候兩人的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知中，，，，那么角等于（    ）
A．B．C．D．

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