【題目】本市攝影協(xié)會準備在2019年10月舉辦主題為“慶祖國70華誕——我們都是追夢人”攝影圖片展.通過平常人的鏡頭記錄國強民富的幸福生活,向祖國母親的生日獻禮.攝影協(xié)會收到了來自社會各界的大量作品,打算從眾多照片中選取100張照片展出,其參賽者年齡集中在之間,根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果,做出頻率分布直方圖如圖:

(1)根據(jù)頻率分布直方圖,求這100位攝影者年齡的樣本平均數(shù)和中位數(shù)(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表);

(2)為了展示不同年齡作者眼中的祖國形象,攝影協(xié)會按照分層抽樣的方法,計劃從這100件照片中評出20個最佳作品,并邀請作者參加“講述照片背后的故事”座談會.

①在答題卡上的統(tǒng)計表中填出每組應(yīng)抽取的人數(shù);

年齡

人數(shù)

②若從較年輕的前三組作者中選出2人把這些圖片和故事整理成冊,求這2人至少有一人的年齡在的概率.

【答案】(1)平均數(shù)60,中位數(shù)(2)①詳見解析;②.

【解析】

1)利用每組中點值作為代表,分別乘以頻率然后相加,求得樣本的平均數(shù).根據(jù)面積之和為列方程,解方程求得的值.2)根據(jù)比例求得分層抽樣每組應(yīng)抽取的人數(shù).利用列舉法和古典概型概率計算公式,計算出所求的概率.

解:(1)在頻率分布直方圖中,這100位參賽者年齡的樣本平均數(shù)

.

設(shè)中位數(shù)為,由,解得(或答55.57).

(2)每組應(yīng)各抽取人數(shù)如下表:

年齡

抽取人數(shù)

1

2

3

7

4

3

根據(jù)分層抽樣的原理,年齡在前三組內(nèi)分別有1人、2人、3人,設(shè)在第一組的是,在第二組的是,,在第三組的是,,,列舉選出2人的所有可能如下:

,,,,,,,,,,.共15種情況.

設(shè)“這2人至少有一人的年齡在區(qū)間”為事件,所有可能如下:

, ,,,共9種情況.

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的左、右兩個焦點分別為,P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點,軸,垂足為Q,,的面積為.

1)求橢圓F的方程:

2)若M是橢圓上的動點,求的最大值,并求出取得最大值時M的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,設(shè)點是橢圓上一點,從原點向圓作兩條切線分別與橢圓交于點,直線的斜率分別記為

1)若圓軸相切于橢圓的右焦點,求圓的方程;

2)若

求證:;

的最大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,平面平面,且,

1)求證:;

2)求直線與平面所成角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在正方體的棱上(不含端點),給出下列五個命題:

①過點有且只有一條直線與直線,都是異面直線;

②過點有且只有一條直線與直線,都相交;

③過點有且只有一條直線與直線,都垂直;

④過點有無數(shù)個平面與直線,都相交;

⑤過點有無數(shù)個平面與直線,都平行;

其中真命題是____

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設(shè)函數(shù),則( ).

A. k=1時,f(x)在x=1處取到極小值 B. k=1時,f(x)在x=1處取到極大值

C. k=2時,f(x)在x=1處取到極小值 D. k=2時,f(x)在x=1處取到極大值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知兩個集合A,B,滿足BA.若對任意的xA,存在ai,ajB(i≠j),

使得x=λ1ai2aj(λ1,λ2{﹣1,0,1}),則稱BA的一個基集.若A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},則其基集B元素個數(shù)的最小值是__

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】本小題滿分13分如圖,在直角坐標系,的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合終邊交單位圓于點,,將角的終邊按逆時針方向旋轉(zhuǎn),交單位圓于點,

1,;

2分別過軸的垂線垂足依次為,的面積為的面積為,,求角的值

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市對各老舊小區(qū)環(huán)境整治效果進行滿意度測評,共有10000人參加這次測評(滿分100分,得分全為整數(shù)).為了解本次測評分數(shù)情況,從中隨機抽取了部分人的測評分數(shù)進行統(tǒng)計,整理見下表:

組別

分組

頻數(shù)

頻率

1

3

0.06

2

15

0.3

3

21

4

3

0.12

5

0.1

合計

1.00

1)求出表中,的值;

2)若分數(shù)在80(含80分)以上表示對該項目“非常滿意”,其中分數(shù)在90(含90分)以上表示“十分滿意”,現(xiàn)從被抽取的“非常滿意“人群中隨機抽取2人,求至少有一人分數(shù)是“十分滿意”的概率;

3)請你根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計全市的平均測評分數(shù)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案