.已知下列五個命題

①若,則成等比數(shù)列;

②若是等比數(shù)列,且,則=-1;

③若數(shù)列的前n項和則數(shù)列 從第二項起成等差數(shù)列;

④已知,則的最小值是6.

⑤在△ABC中,若,則.

請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上              .

 

【答案】

④⑤

【解析】

試題分析:因為①若,則成等比數(shù)列;,當b=a=c=0時,不符合題意,故錯誤。

②若是等比數(shù)列,且,則當n=1,a1=9+r,當n2,則an=,因為是等比數(shù)列,則可知公比為3,那么首項為6,r=-3,故=-1錯誤;

③若數(shù)列的前n項和則根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式的特點可知,是關(guān)于n的二次表達式,但是常數(shù)項為零,因此數(shù)列 從第二項起成等差數(shù)列;是錯誤的。

④已知,則的最小值是6. 成立

⑤在△ABC中,若,則.根據(jù)正弦定理可知是充要條件命題,正確,故填寫④⑤

考點:本試題主要考查了等比數(shù)列的概念和性質(zhì)以及等差數(shù)列的該奶奶和性質(zhì)的運用,以及解三角形的知識問題。

點評:解決該試題的關(guān)鍵是能熟練利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念和性質(zhì)得到判定,同時要利用不等式的性質(zhì)求解最值問題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知下列五個命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且Sn=3 n+1+r,則r=-1;
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列;
④已知
2
x
+
3
y
=2,(x>0,y>0)
,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上
③④⑤
③④⑤

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省廈門六中高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷(帶解析) 題型:填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且,則r=﹣1;
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列;
④已知,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上      

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且,則r=-1;
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列;
④已知,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上   

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年福建省廈門六中高二(上)期中數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

已知下列五個命題
①若b2=ac,則a,b,c成等比數(shù)列;
②若{an}是等比數(shù)列,且,則r=-1;
③若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=n2+2n+1,則數(shù)列{bn}從第二項起成等差數(shù)列;
④已知,則xy的最小值是6.
⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
請把正確的命題的題號都填在后面的橫線上   

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