定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運(yùn)算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　�。�
A、
9
2
B、
3
2
2
C、
3
2
D、
9
4
分析：先由新定義用a和b表示出z*
z
，再利用基本不等式求最值即可．
解答：解：z*
z
=
|z|+|
.
z
|
2
=
2
a2+b2
2
=
a2+b2
=
(a+b)2-2ab

又∵ab≤(
a+b
2
)2=
9
4
，∴-ab≥-
9
4
，
z*
z
≥
9-2×
9
4
=
9
2
=
3
2
2
．
故選B
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的模、利用基本不等式求最值等知識，難度不大．
練習(xí)冊系列答案
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問：是否存在復(fù)數(shù)z，使得(1＋2i)z為純虛數(shù)，而z(1＋2i)為實(shí)數(shù)？若存在，求出復(fù)數(shù)z；若不存在，說明理由．

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定義有關(guān)復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算：z1*z2＝(等式右邊為普通運(yùn)算)，若復(fù)數(shù)z＝a＋bi，＝a－bi，且實(shí)數(shù)a，b滿足a＋b＝3，則z*的最小值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=
|z1|+|z2|
2
（等式右邊為普通運(yùn)算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*
z
最小值為（　　）
A．
9
2
B．
3
2
2
C．
3
2
D．
9
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修2-2綜合測試（解析版） 題型：選擇題

定義復(fù)數(shù)的一種運(yùn)算z1*z2=（等式右邊為普通運(yùn)算），若復(fù)數(shù)z=a+bi，且正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=3，則z*最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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