15．函數(shù)f（x）=x3-3x2+4取得極小值時x的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)大于0，得增區(qū)間，令導(dǎo)數(shù)小于0，得減區(qū)間，再由極值的定義，即可得到所求．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x3-3x2+4，
∴f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
由f′（x）＞0，解得x＞2或x＜0；
由f′（x）＜0，解得0＜x＜2．
即有f（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞，0），（2，+∞），
單調(diào)遞減區(qū)間為（0，2），
則有x=0處f（x）取得極大值4，
在x=2處f（x）取得極小值0．
故答案為：2．

點評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運用：求單調(diào)區(qū)間和極值，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a：c=2：3，sinA=$\frac{\sqrt{7}}{4}$．
（1）求sinC，cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{BC}$=-$\frac{27}{2}$，求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面內(nèi)，定點A、B、C、D滿足：|$\overrightarrow{DA}$|=|$\overrightarrow{DB}$|=|$\overrightarrow{DC}$|，$\overrightarrow{DA}$•$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{DB}$$•\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{DC}$•$\overrightarrow{DA}$=-2，動點P、M滿足：|$\overrightarrow{AP}$|=1，$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MC}$，則|$\overrightarrow{BM}$|的最大值是$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知x＞0，函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{ax}{x+1}$．
（1）若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，求證：$f（{x_1}）+f（{x_2}）≥\frac{x+1}{x}•[{f（x）-x+1}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點M（-1，0），N（1，0），曲線E上任意一點到點M的距離均是到點N的距離的$\sqrt{3}$倍．
（1）求曲線E的方程；
（2）已知m≠0，設(shè)直線l：x-my-1=0交曲線E于A，C兩點，直線l2：mx+y-m=0交曲線E于B，D兩點，若CD的斜率為-1時，求直線CD的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，則實數(shù)b的取值范圍是（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）在x=c處的導(dǎo)數(shù)存在，則“c為函數(shù)f（x）的極值點”是“f′（c）=0”成立的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)$f（x）=\frac{m}{2}{x^2}-x-lnx$．
（Ⅰ）求曲線C：y=f（x）在x=1處的切線l的方程；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)m＞-1時，（Ⅰ）中的直線l與曲線C：y=f（x）有且只有一個公共點，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|-1，x＞0}\\{si{n}^{2}x，x≤0}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．f（x）為偶函數(shù)B．f（x）為增函數(shù)C．f（x）為周期函數(shù)D．f（x）值域為（-1，+∞）

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同步練習(xí)冊答案