Question

【題目】近年來，“無樁有站”模式的公共自行車日益普及，即傳統(tǒng)自行車加裝智能鎖，實現(xiàn)掃碼租車及刷卡租車、某公司量產(chǎn)了甲、乙兩種款式的公共自行車并投人使用，為了調(diào)查消費者對兩種自行車的租賃情況，現(xiàn)隨機抽取這兩種款式的自行車各100輛，分別統(tǒng)計了每輛車在某周內(nèi)的出租次數(shù)，得到甲、乙兩種自行車這周內(nèi)出租次數(shù)的頻數(shù)分布表：

甲
出租次數(shù)（單位：次）
頻數(shù)	10	10	60	15	5
乙
出租次數(shù)（單位：次）
頻數(shù)	20	25	25	10	20

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，完成上面頻率分布直方圖，并根據(jù)頻率分布直方圖比較甲、乙兩種自行車這周內(nèi)出租次數(shù)方差的大�。ú槐卣f明理由）；

（2）如果兩種自行車每次出租獲得的利潤相同，該公司決定大批量生產(chǎn)其中一種投入某城市使用，請你根據(jù)所學的統(tǒng)計知識，給出建議應(yīng)該生產(chǎn)哪一種自行車，并說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）頻率分布直方圖見解析，甲出租次數(shù)方差較大；（2）答案不唯一，詳見解析

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表可繪制頻率分布直方圖；根據(jù)數(shù)據(jù)離散程度可確定甲方差更大；

（2）計算可得甲、乙兩種自行車出租次數(shù)的平均數(shù)，結(jié)合平均數(shù)或方差可確定結(jié)果.

（1）頻率分布直方圖如圖所示：

由數(shù)據(jù)的離散程度可以看出，甲種自行車在這周內(nèi)出租次數(shù)的方差較大.

（2）輛甲種自行車這周內(nèi)出租的次數(shù)的平均數(shù)為：

，

輛乙種自行車這周內(nèi)出租的次數(shù)的平均數(shù)為：

.

答案一：一輛甲種自行車這周內(nèi)出租的次數(shù)的平均值為，一輛乙種自行車這周內(nèi)出租的次數(shù)的平均值為，選擇甲種自行車的出租利潤較大，應(yīng)該生產(chǎn)甲種自行車；

答案二：一輛甲種自行車這周內(nèi)出租的次數(shù)的平均值為，一輛乙種自行車這周內(nèi)出租的次數(shù)的平均值為，平均值相差不大，而甲種自行車出租次數(shù)的方差較大，所以生產(chǎn)乙的利潤更穩(wěn)定，應(yīng)該生產(chǎn)乙種自行車.