（本小題滿分12分）
四棱錐的底面是正方形，側(cè)棱的中點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好是正方形的中心，頂點(diǎn)在截面內(nèi)的射影恰好是的重心．

（1）求直線與底面所成角的正切值；
（2）設(shè)，求此四棱錐過點(diǎn)的截面面積．

(1)
(2)
解（1）

兩兩相互垂直, 連結(jié)并延長交于F．

 
同理可得
   
          
（2）是的重心,    F是SB的中點(diǎn)


梯形的高  
 
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過平面外一點(diǎn)，和平面內(nèi)一點(diǎn)與平面垂直的平面有（  ）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．無數(shù)個(gè)D．1個(gè)或無數(shù)個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

[理]如圖，在正方體中，是棱的中點(diǎn)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，．

（1）證明平面；
（2）求與平面所成的角；
（3）若正方體的棱長為，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD﹦60°，E是CD中點(diǎn)，
PA⊥底面ABCD，PA＝    
             
（1）證明：平面PBE⊥平面PAB
（2）求二面角A—BE—P的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）

在正方體中，E,F分別是CD，A1D1中點(diǎn)
（1）求證：AB1⊥BF；
（2）求證：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在點(diǎn)P，使BF⊥平面AEP，若存在，
確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐P—ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，PC=PD=CD=2.


 
  （I）求證：PD⊥BC；

  （II）求二面角B—PD—C的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


（本小題滿分5分）直線a,b相交于O,且a,b成角600, 過O與a,b都成600角的直線有(    )
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N、R分別是AB、PC、CD的中點(diǎn)。
①求證：直線AR∥平面PMC；
②求證：直線MN⊥直線AB。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，側(cè)棱PA垂直于底面，E、F分別是AB、PC的中點(diǎn)。 

⑴求證：CD⊥PD;  
⑵求證：EF∥平面PAD;
⑶若直線EF⊥平面PCD，求平面PCD與平面ABCD所成二面角的大小

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